Cherche âme charitable pour exo seconde

[mafate]

coucou donc voilà je suis arrivée à trouver les 2 premières questions :++: mais je suis vraiment coincée pour les dernières

on dit que trois entiers naturels non nuls a,b,c forment un triplet pythagoricien lorsqu'il vérifient une égalité de pythagore a^2+b^2=c^2 (^signifiant puissance) (il existe alors un triangle rectangle de côté a,b et c )

1) vérifier que les triplets (3,4,5), (5,12,13), (20,21,29) et (48,55,73) sont pythagoriciens. :++:

2)on suppose que (a,b,c) est pythagoricien; monter que :
pour tout entier n, (na,nb,nc) est pythagoricien :++:
pour tout diviseur d commun de (a,b,c) (a/d,b/d,c/d)est pythagoricien

3)Soit u et v deux entiers vérifiant 1 inférieur ou égal à v et u supérieur à v
on pose a=2uv b=u^2-v^2 c=u^2+v^2
prouver que le triplet (a,b,c) est pythagoricien

4) écrire tous les triplets pythagoriciens (a,b,c) correspondant aux conditions 1 inférieur ou égal à v lui même inférieur à u lui même inférieur ou égal à 6

[mafate]

je vous en prie aidez moi je galère

[Florélianne]

2)on suppose que (a,b,c) est pythagoricien; monter que :
pour tout entier n, (na,nb,nc) est pythagoricien [img]file:///C:/Users/ANNE-M%7E1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif[/img]
pour tout diviseur d commun de (a,b,c) (a/d,b/d,c/d)est pythagoricien

(a/d)²+(b)d)² = a²/d² + b²/d² = (a²+b²)/d² = c²/d²

Donc (a/d ; b/d ; c/d) est pythagoricien

3)Soit u et v deux entiers vérifiant 1 inférieur ou égal à v et u supérieur à v

on pose a=2uv b=u²-v² c=u²+v²prouver que le triplet (a,b,c) est pythagoricien

a² + b² = (2uv)² + (u²-v²)² = 4u²v²+ u^4 - 2u²v²+v^4= u^4+2u²v² + v^4

a²+b² = (u²)²+2u²v²+(v²)²=(u²+v²)² = c²

donc (a ; b ; c) est pythagoricien

4) écrire tous les triplets pythagoriciens (a,b,c) correspondant aux conditions 1 inférieur ou égal à v lui même inférieur à u lui même inférieur ou égal à 6

1 v < u 6

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 2 a= 2uv = 2 ; b= u²-v² = 4-1= 3 ; c= u²+v²= 1+4=5 (3 ; 4 ; 5)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 3 a= 2uv = 6 ; b= u²-v² = 9-1= 8 ; c= u²+v²= 9+1=10 (6 ; 8 ; 10)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 4 a= 2uv = 8 ; b= 16-1= 15 ; c= 16+1= 17 (8 ; 15 ; 17)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 5 a=10 ; b= 25-1= 24 ; c= 25+1= 26 (10 ; 24 ; 26)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 6 a= 12 ; b= 36-1= 35 ; c= 36+1= 37 (12 ; 35 ; 37)

v = 2

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 3 a= 2uv= 6 ; b= u²-v²= 9-4=5 ; c= u²+v²= 4+9= 13 (6 ; 5 ; 13)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 4 a= 16 ; b= 16-4= 12 ; c= 4+16= 20 (16 ; 12 ; 20)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 5 a= 20 ; b= 25-4= 21 ; c= 4+25= 29 (20 ; 21 ; 29)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 6 a= 24 ; b= 36-4= 32 ; c = 4+36=40 (24 ; 32 ; 40)

v = 3

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 4 a= 2uv= 24 ; b= u²-v²= 16-9= 7 ; c= u²+v²= 9+16= 25 (24 ; 7 ; 25)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 5 a= 30 ; b= 25-9= 16 ; c= 9+25= 34 (30 ; 16 ; 34)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 6 a= 36 ; b= 36-9= 27 ; c= 9+36= 39 (36 ; 27 ; 39)

v = 4

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 5 a= 2uv= 40 ; b= u²-v²= 25-16= 9 ; c=u²+v²= 16+25=41 (40 ; 9 ; 41)

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 6 a= 48 ; b= 36-16= 20 ; c= 16+36= 52 (48 ; 20 ; 52)

v = 5

[font=Symbol]·[font=&quot] [/font][/font]u = 6 a = 40 ; b= 36-25= 11 ; c= 25+36= 61 (40 ; 11 ; 61)




Vérifie les calcul, je les ai fait de tête, mais j'ai été sans cesse interrompue, et il peut y avoir des erreurs...
bonne soirée

[rene38]

En contradiction totale avec la charte du forum mais enfin ...

· u = 6 a= 36 ; b= 36-9= 27 ; c= 9+36= 39 (36 ; 27 ; 39)

[herve67]

9+36= 39???? petite erreure je suppose :hein:

[Florélianne]

Vérifie les calcul, je les ai fait de tête, mais j'ai été sans cesse interrompue, et il peut y avoir des erreurs...
je l'ai précisé... et de toutes façons j'espère bien que ce n'est pas recopié bêtement...
Je ne réponds déjà que lorsque personne n'a apporté d'aide... et j'en a assez.. si je ne pensais pas à l'angoisse des jeunes, il y a bien longtemps que je vous aurais laissés entre vous...

[Huppasacee]

Vérifie les calcul, je les ai fait de tête, mais j'ai été sans cesse interrompue, et il peut y avoir des erreurs...
je l'ai précisé... et de toutes façons j'espère bien que ce n'est pas recopié bêtement...
Je ne réponds déjà que lorsque personne n'a apporté d'aide... et j'en a assez.. si je ne pensais pas à l'angoisse des jeunes, il y a bien longtemps que je vous aurais laissés entre vous...

Reste cool et continue ton bonhomme de chemin tranquillement
C'est déjà très sympa d'aider
mais ce sont de simples remarques

pas méchantes du tout ( ou du moins , prends les ainsi )