Pb d'algèbre

[Anonyme]

Bonjour, je dois résoudre :

x + ( 1 / (x+2) ) - 2 = 2

J'ai procédé de la manière suivante :

x + ( 1 / (x+2) ) -4 = 0

( x (x+2) +1 - 4 (x+2) ) / (x+2) = 0

( x² + 2x + 1 - 4x - 8 ) / ( x+2 ) = 0

( x² - 2x + 9 ) / ( x+2 ) = 0

x² - 2x + 9 = x+2


Mais je m'aperçois que je tourne en rond, est-ce que quelqu'un pourrait m'éguiller ? merci d'avance

[bdupont]

Attention à la dernière ligne : si la fraction = 0 c'est que le numérateur est nul.
De plus, ce numérateur est x²-2x+7 (et non +9).

[Anonyme]

Merci dupont mais ce n'est pas plutôt x²-2x-7 ?? 1-8 = -7

J'ai fais une petite erreur merci de m'avoir aidé.

[Anonyme]

Arf je n'arrive pas à trouver ce x² me gène :(

x = 7 / ( x-2 )

ça ne m'avance pas :(

[bdupont]

Tu as raison pour le -7. Sorry!
Si tu n'as pas encore vu comment résoudre une équation du second degré (programme de première), la solution n'est pas évidente.
Il faut que tu ruses :
X²-2x-7= (x²-2x+1)-8 = (x-1)²-8
D'où x-1=rac(8) ou x-1=-rac(8)
x=1+2rac(2) ou x=1-2rac(2)

Bonne soirée

[Anonyme]

Ah oui Delta quel imbécile je suis merci dupont c'est gentil à toi !