Probleme dure fonction, algebre

[gtolugia2000]

Un dauphin saute hors de l’eau . Sa trajectoire parabolique
est représentée dans le repère ci-contre. L’unité est le mètre.
Donne, sous la forme. y= ax2 + bx + c l’équation de la
trajectoire du dauphin.

[Ericovitchi]

Bonjour,
et bien regarde le graphe et repère des éléments de la parabole.
Par exemple elle passe par l'origine donc f(0)=0 (donc c=0)
Son sommet -b/2a est en x=2
l'ordonnée du sommet vaut 2 donc f(2)=1
Elle coupe l'axe des x en x=4 donc f(4)=0

tu as plein de données qui vont te permettre de trouver a et b.

[gtolugia2000]

Voila je suis dessus depuis un petit moment je fais tous mon possible mais pas moyen

[Ericovitchi]

tu as déjà -b/2a=2
tu as écris que f(2)=1 ou f(4)=0 ? ça donne quoi ?

[gtolugia2000]

Je sais que a est positive
je n'obtiens rien du tout

[Ericovitchi]

Quand même, écrire f(2)=1 ou f(4)=0 n'a rien de difficile, il te suffit de remplacer x par 2 et y par 1 dans l'équation y=ax²+bx+c, un petit effort !

(et pas de chance, a est négatif, la parabole est dirigée vers le bas)

[gtolugia2000]

merci ! sa m'aide a mieux comprendre mes faute

[Ericovitchi]

Oui alors avance un peu, c'est quoi le système d'équations en a;b;c que tu obtiens ?

[gtolugia2000]

je n'en sais rien je suis completement perdu

[Ericovitchi]

il n'y a vraiment pas de raison de se sentir perdu, remplace x par 2 et y par 1 dans y=ax²+bx+c, ça donne quoi ?

tu as aussi déjà l'équation -b/2a=2 qui s'écrit aussi 4a+b=0
tu sais que c=0

tu peux aussi remplacer x par 4 et y par 0 dans y=ax²+bx+c

tu as plus d'équations qu'il ne t'en faut pour trouver a et b.

[gtolugia2000]

sérieusement je casse ma tête a chercher je ne comprend strictement rien a tous sa

[Ericovitchi]

Ne me dit pas que tu trouves difficile de remplacer x par 2 et y par 1 dans y=ax²+bx+c !! Essaye !
Si tu te répètes sans arrêt que tu ne comprends rien, tu bloques tout progrès que tu pourrais faire. C'est purement psychologique. Si tu avais plus de confiance en toi, je suis sûr que tu finirais par trouver tout ça très simple.

[gtolugia2000]

Si je remplace x par 2 et y par 1 sa fait 1= ax2²+bx2+c
Qui ferai aussi 1= 4a + 2b + c
Si je ne me trompe pas c = 0 ?

[Ericovitchi]

D'accord donc tu as 4a+2b=1 et 4a+b=0 comme équations, OK ?
un système plutôt simple à résoudre, non ?

[gtolugia2000]

La reponse serai bien x²-3x-4 ??

[Ericovitchi]

non.
je croyais que c=0 :hein: et que a était négatif :hein3:

[gtolugia2000]

sérieux je chercher mais non je pensée avoir trouvé

[Ericovitchi]

j'ai cherché et je pensais ...

4a+2b=1 et 4a+b=0

la seconde te donne 4a=-b, remplace 4a par -b dans la première.

[gtolugia2000]

je ne vois pas ou tu veux en venir ainsi

[Ericovitchi]

remplace 4a par -b dans la première et tu verras bien. Il ne restera que du b dans l'équation.