j'ai un DM a rendre pour la semène prochène et je suis complètement perdu...quelqu'un pourrait-il m'ider SVP?!
voila le sujet...
(PS: tout ce qui est écrit en caractère plus petit sont des exposants!)
I/ EXERCICE:
Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=2e-x + x 2 ; on désigne par (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé dunité 2cm.
1. a) Déterminer la limite de f en +
.b) Vérifier que pour tout x, f(x) = (2 + xex 2ex)e-x ; en déduire la limite de f en -;).
c) Montrer que la droite D déquation y = x 2 est asymptote a (C) et étudier la position relative de (C) et D.
2. Calculer f(x) et étudier son signe.
Construire le tableur de variation de f.
3. Trouver une équation de la tangente T a (C) au point dabscisse 0.
4. Tracer (C), D et T pour x [-1,5 ; 6].
5. Montrer que léquation f(x) = 0 admet une solution unique
à 10-2 près. II/ EXERCICE:
La courbe ci-dessous représente une fonction f définie sur lintervalle [-2 ; 5] par :
F(x) = (ax + b)ecx
Où a, b, c sont trois nombres réels.
Déterminer les nombres a, b et c en exploitant les renseignements fournis par le graphique.
