Algébre

[niko973]

Bonjour,

1°) Démontrer que , pour tout entiers naturels n,

(1/n)-(1/(n+1))=1/n(n+1)

Cette question est déjà réalisée

2°)Déduire de ce résultat la valeure des sommes suivantes
B= 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+ . . . . + 1/(2004*2005)+1/(2005*2006)

pour le calcul de B, pouvait-on envisager d'utiliser la calculatrice?

Merci d'avance

niko973

[panoramix]

Salut,

chaque terme de la somme B est de la forme 1/n(n+1). Donc, en calculant la somme et en passant par la relation 1, tous les termes intermédiaires vont se simplifier excepté le premier et le dernier.

B = 1 - 1/2006

Bonne chance pour la suite