Algèbre

[niko973]

Bonjour,

voici mon problème.

2) On veut trouver une autre égalité du même type avec l'expression A:

(5x +2)/ (x-3) x différent de 3

a) pour cela , trouver une autre écriture de 5x+2 faisant interevenir x-3
b) remplacer alors cette écriture dans A. Conclure

3) appliquer la même démarche pour les quotients:

B: (x+5)/(x+1) avec x différent de -1

C: (-4x+3)/ (x-7) avec x différent de 7

D: (3x-7)/(x+2) avec x différent de -2

4) Démontrer que pour x>-2, D<3
5) Démontrer que pour x>0, B>1
6) en utilisant la calculette, conjecturer le comportement de A;B;C et D pour les grands nombres!!

Merci d'avance

niko973

[olivthill]

trouver une autre écriture de 5x+2 faisant interevenir x-3

5x + 2 = 5x - 15 + 17 = 5(x - 3) + 17.

Puis, il faut se rappeler que (a+b)/c = a/c + b/c.

D'où, (5x +2)/(x-3) = (5(x - 3) + 17)/(x - 3)
= 5(x-3)/(x-3) + 17/(x-3)
= 5 + 17/(x-3).