Dm algèbre

[Lostounet]

J'ai bien compris la question et je connais la réponse...Inutile de redire ce qu'il faut faire...
La réponse finale n'est pas x=2.4 comme tu le penses !!

Bon reprenons..
AM(x) = racine(5/4x^2 - 6x + 9). Tu es au moins d'accord non?

Etape 1) Quel est le minimum de 5/4x^2 - 6x + 9 ? Je veux que tu me donnes en quel x il est atteint ET ce que la quantité 5/4x^2 -6x+9 vaut en ce point. Tu as déjà trouvé x=12/5 il te reste à me dire ce qu'elle vaut en ce x=12/5.

Etape 2) Tu dois à présent me dire le minimum de racine(5/4x^2-6x+9) en utilisant la première étape. Pour faire cela je t'ai dit qu'il faut faire le tableau de variations de 5/4x^2-6x+9 (ça prend 30 secondes) puis celui de racine(5/4x^2-6x+9) qui est AM !!!

Ensuite sur ce tableau tu peux directement lire à la fois en quel x est atteint le minimum mais aussi la valeur de la longueur AM en ce point.

Bon je vais attendre un peu ta réponse car je vais bientôt aller me coucher.

[Cam12968]

Ok pour x=12/5=2,4
Ca vaut f(2,4)
Soit racine de 5/4X12/5^2-6X12/5+9

[Lostounet]

Oui continue le calcul.
Il faut aussi justifier pourquoi la racine carrée de la fonction f atteint son minimum au même point que f.
Ce ne serait pas toujours vrai pour l'inverse de f ou le carré de f.

[Cam12968]

Mais on trouve 3 racine de 5/5

[Lostounet]

Oui c'est bien ça! bravo
Mais tu n'as pas donné la justification et tu n'auras pas tous les points de la question..

[Cam12968]

Oui mais quelle justification

[Lostounet]

Oui continue le calcul.
Il faut aussi justifier pourquoi la racine carrée de la fonction f atteint son minimum au même point que f.
Ce ne serait pas toujours vrai pour l'inverse de f ou le carré de f.

Ça

Pourquoi tu ne lis pas ça me fatigue :p

[Cam12968]

oui mais e ne comprend pas ta phrase...

[Cam12968]

Je ne comprend pas comment justifier cela et je ne comprend pas
La racine carrée de la fonction f atteint son minimum AU MEME POINT QUE F
?

[Lostounet]

Tu ne peux le justifier qu'avec le tableau de variations en utilisant les variations des fonctions associées.
Tu dois obligatoirement utiliser le fait que la racine d'une fonction f a les mêmes variations que la fonction f.
La racine carrée est une fonction croissante sur son domaine de définition. Donc racine(f) a aussi les mêmes variations que f et en particulier le minimum de racine(f) est aussi atteint en x=12/5

Mais vu que tu ne veux pas faire le tableau ... :p

[Cam12968]

J'ai fais le tableau de variation

[Cam12968]

Mais je ne comprend pas
On voit que la fonction décroît sur - infini 12/5
Et croit sur 12/5 + infini

[Lostounet]

Oui la fonction 5/4x^2-6x+9 Ok.
Mais notre but est la fonction RACINE(5/4x^2-6x+9).

et pour tracer son tableau à elle tu dois au moins dire que les deux fonctions ci-dessus ont les mêmes variations. Cela est dû au fait que la racine augmente plus f augmente et la racine de f diminue quand f diminue.
Donc quand f est le plus petit possible racine(f) est la plus petite possible. Cela est le cas en x=12/5 pour les deux!

[Cam12968]

Si elles ont les mêmes variations alors les tableaux des deux fonctions sont les mêmes ?

[Lostounet]

Les fonctions ont les mêmes variations (croissante décroissante). Bien entendu elles ne sont las égales.

[Cam12968]

donc l'exercice est fini?

[Lostounet]

J'espère.... :p

[Cam12968]

Je veux dire que la justification ne va pas plus loin?

[Lostounet]

Es-tu sûr d'avoir compris?
Car on dirait que tu n'es pas convaincu.

[Cam12968]

Si mais c'était tellement évident la justification que je n'étais pas convaincu sur le moment...
Mais je te remercie énormément
Énormément