Algèbre

[niko973]

Bonjour,

Alors voila j'ai un petit problème sur un exercice!! Je n'arrive aps a faire la question 2]a).

1] Développer g(x) = (x+1)(2x+1)
Ca j'ai réussi, je trouve g(x) = 2x²+3x+1

Factoriser f(x) = (2x+1)²-(3x+2)²+x+1
Ca je pen se avoir réussi je trouve f(x) = (-x-1)(5x+3)+x+1

2] En utilisant les résultats du 1]

a) Résoudre g(x) = f(x)

Et c'est ici que je bloque

merci d'avance

[Sdec25]

Salut
tu as g(x)=(x+1)(2x+1)
et f(x) = (-x-1)(5x+3)+x+1 = (x+1)(1-5x-3)=(x+1)(-5x-2)

Donc résoudre g(x)=f(x) équivaut à résoudre (x+1)(2x+1) = (x+1)(-5x-2)
donc résout (2x+1)=(-5x-2) et (x+1)=0
Tu peux aussi résoudre en développant les 2 fonctions pour avoir une équation du second dégré.

[raptor77]

Voilà ce que j'ai trouvé :
g(x)=f(x) donc :
2x^2+3x+1=(-x-1)(5x+3)+x+1
0=(-x-1)(5x+3)+x+1-2x^2-3x-1
0=(-x-1)(5x+3)-2x-2x^2
0=(-x-1)(5x+3)+2x(-x-1)
0=(-x-1)(7x+3)
Ainsi
0=-x-1
x=-1
ou encore 0=7x+3
x=-3/7

[niko973]

merci a tout les deux

@++