TS algèbre

[Anonyme]

Bonjour,

J’ai un QCM à faire en maths et je « galère » un peu, merci de m’aider :

Soit n un entier naturel. Le nombre (1+iracine3) est réel si et seulement
si, n s’écrit sous la forme : 3k+1 ou 3k+2 ou 3k ou 6k

Soit deux pts A et B d’affixes respectives z(a)=i et z(b)= v3 ds un repere
orthonormal. L’affixe du point C tel que ABC soit un triangle équilatéral
est :
-i ou 2i ou racine(3)+1 ou racine(3)+2i

Dans le plan complexe, l’ensemble des points M d’affixe z=x+iy vérifiant la
relation arg((z+2)/(z-i))=pi/2 est inclus dans :
La droite d’équation y=-x ou le cercle de centre I(1+i) et de rayon
R=racine2 ou la droite d’équation y=x ou le cercle de diamètre [AB], A et B
étant les points d’affixes respectives z(a)=-2 et z(b)=2i


Merci de m’aider

DIMITRI

[geegee]

Bonjour,

J’ai un QCM à faire en maths et je « galère » un peu, merci de m’aider :

Soit n un entier naturel. Le nombre (1+iracine3) est réel si et seulement
si, n s’écrit sous la forme : 3k+1 ou 3k+2 ou 3k ou 6k

Soit deux pts A et B d’affixes respectives z(a)=i et z(b)= v3 ds un repere
orthonormal. L’affixe du point C tel que ABC soit un triangle équilatéral
est :
-i ou 2i ou racine(3)+1 ou racine(3)+2i

Dans le plan complexe, l’ensemble des points M d’affixe z=x+iy vérifiant la
relation arg((z+2)/(z-i))=pi/2 est inclus dans :
La droite d’équation y=-x ou le cercle de centre I(1+i) et de rayon
R=racine2 ou la droite d’équation y=x ou le cercle de diamètre [AB], A et B
étant les points d’affixes respectives z(a)=-2 et z(b)=2i


Merci de m’aider

DIMITRI

Bonjour,

Un nombre est réel ssi Im(k)=0 et Re(k) different de 0.

[st00pid_n00b]

Pour la 1ère: Ça peut aider de mettre 1+i*racine(3) sous forme exponentielle.

2ème: Place déjà les points dans un repère pour voir lequel peut convenir.
Tu peux vérifier que les côtés sont égaux avec AB = |zb - za|.

3ème: Traduis la relation en terme d'angle entre 2 vecteurs.

[geegee]

Bonjour,

J’ai un QCM à faire en maths et je « galère » un peu, merci de m’aider :

Soit n un entier naturel. Le nombre (1+iracine3) est réel si et seulement
si, n s’écrit sous la forme : 3k+1 ou 3k+2 ou 3k ou 6k

Soit deux pts A et B d’affixes respectives z(a)=i et z(b)= v3 ds un repere
orthonormal. L’affixe du point C tel que ABC soit un triangle équilatéral
est :
-i ou 2i ou racine(3)+1 ou racine(3)+2i

Dans le plan complexe, l’ensemble des points M d’affixe z=x+iy vérifiant la
relation arg((z+2)/(z-i))=pi/2 est inclus dans :
La droite d’équation y=-x ou le cercle de centre I(1+i) et de rayon
R=racine2 ou la droite d’équation y=x ou le cercle de diamètre [AB], A et B
étant les points d’affixes respectives z(a)=-2 et z(b)=2i


Merci de m’aider

DIMITRI

Bonjour ,

le cercle de diamètre [AB], A et B
étant les points d’affixes respectives z(a)=-2 et z(b)=2i

arg((z+2)/(z-i))=pi/2 etant l'equation d'un cercle de rayon un et de centre le milieu de AB