Bonjour,
J'ai un problème pour un devoir de maths à rentre. Je l'ai fait et je voudrais savoir si j'ai fait juste ou pas car j'hésite pour quelque question. merci a vous :we:
Bon voila l'exercice:
Une personne loue un local pour installer un laboratoire à partir du 1er janvier 2009. Elle à le choix entre deux contrats. Le loyer initial, dans les deux cas est de 24000 euros et le locataire s'engage à occuper le local 6 années complètes.
Le locataire accepte une augmentation annuelle de 1500 euros du loyer de l'année précédente.
a) on note Uo le loyer payé la première année.
Calculer le loyer payé la deuxième année noté U1
1500*100/24000=6 pourcent
U1=Uo*1+/100
U1= 25440 le loyer payé le deuxième années
b)Exprimer le loyer Un+1 en fonction de l'année précédente,Un. en déduire la nature de la suite et préciser sa raison.
Un+1=Un*q
Un+1=Un*1.06
Un est donc une suite géométrique de premier terme Uo= 24000 et de raison 1.06
c) Exprimer Un en fonction de n eet calculer le loyer payé en 2014.
Pour tout entier n: Un=Uo*qn= 24000*1.06n
Un= Uo*qn
Un= 24000 * (1.06)^14
U14= 54261
Donc le loyer payé en 2014 est de 54261 euros.
d) Calculer la somme totale en euro, payée à lissue de 6 ans.
Uo*1-(1.06)^6/1-1.06
S= 24000(1-1.06)^6/-0.06
S= 167407
Donc à l'issue des 6 années il payerait 167407 euros
Merci de votre aide