Exercice suite geometrique 1er S

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 21:09

bonjour, le sujet est:
"On s'interesse au cours d'une expérience à la croissance d'une population de bactéries dont le nombre augmente de 50% toutes les heures. A l'origine, la population notée Po est de 1200 bactéries. on note Pn le nombre de bactérie après n heures."
a)Calculer p1, p2
b)démontrer que la suite (Pn) est géométrique.
c)Calculer le nombre de bactéries au bout d'une journée."

pour la suite Pn je trouve Pn=Po+nx50% pourais-je savoir si c'est correct ou non?
merci.

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 21:11

salut,

non c'est faux, quand il y a une augmentation de 50% par heures n, il ne faut pas faire 0.5n (50%xn) mais 1.5n puisqu'il faut prendre en compte "ce qu'il y a déjà"

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 21:18

ce qui ve dire que sa doit etre Un=Po+1.5n c'est exact?

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 21:26

Pn=Po+1.5n ^^ c'est bien ça je pense

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 21:26

Non toujours pas :)
Tu l'as mis dans le titre ! C'est une suite géométrique !!!

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 21:28

XENSECP a écrit:Non toujours pas
Tu l'as mis dans le titre ! C'est une suite géométrique !!!

euh oui oups lol c'est Pox1.5^n, il ne faut pas faire comme moi, il ne faut pas confondre suite arithmétique et suite géométrique

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 21:29

Non je suis pas d'accord

Tu m'as mis un doute mais c'est bien ça :

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 21:31

ok merci.
mais comment je peu demontrer que Pn est une suite geometrique car dans mon cours il est dit que une suite geometrique est sous la forme Un=Ukxq(puissance)n-k

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 21:33

donc il faut faire Pn+1 divisé par Pn et si tu trouve que c'est un nombre c'est que Pn est une suite géométrique

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 21:33

ah merci parce que sinon je ne pouvais pas démontrer. merci

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 21:42

euh..... pour p1 je trouve 1800 et pour p2 je trouve 2700 est-ce que c'est exact?
parce que je suis pas vraiment sur j'ai fai
p1=1200*1.5^1 et p2=1200*1.5^2

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 21:43

ouè c'est ça

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 21:56

pour la demonstration j'ai fais :
(Po*1.5^n+1)/(Po*1.5^n)=(1.5^n+1)/(1.5n)
=(1.5^n*1.5)/1.5n
=1.5
est-ce que c'est bon?

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 21:57

ouè et ça donne 1.5 donc c'est bon ^^

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 22:01

merci et donc après avoir fait sa je dit que c'est une suite geometrique ou je doit mettre un theoreme aussi?

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 22:01

ouè tu dis que c'est une suite géométrique donc elle d'écrit sous la forme Pn=Pox1.5^n

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 22:14

et pour la quetion c) je remplace n par 24 et je trouve p24=20200934.64

par **guigui51250** » 02 Jan 2009, 22:16

et tu arrondis parce que 0.64 bactérie lol elle doit avoir une drole de tête celle là ^^

par **yilmaz937** » 02 Jan 2009, 22:24

et j'ai aussi un autre exercice dont je ne comprend pas le sujet :

"un jardinier doit déposer une brouette d'engrais au pied de chacun des vingt arbres qui bordent un côté d'une allée . Les arbres sont espacés de 4m et les sac de trouvent 15m avant le première arbre.
-Quel chemin aura-t-il parcouru après avoir achevé son travail et ramené la brouette près des sacs d'engrais?"

par **yilmaz937** » 03 Jan 2009, 14:47

personne ne peut m'aider?

Exercice suite geometrique 1er S

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