Problème sur les suites (classe de 1er S)

par **Burf** » 02 Avr 2007, 18:18

Bonjour,

J'ai un problème sur un exercice concernant les suites, j'en ai parlé et bidouillé un peu avec quelques amis, mais rien! Bref on bloque à la première question :briques: Voici l'énoncé :

Soit (Un) une suite définie pour tout n;)0 par :
Un+1 =1/3Un-1 et U0=2
Et soit (Vn) la suite définie pour tout n;)0 par :
Vn=Un +

1°)Déterminer pour que la suite (Vn) soit géométrique

J'ai donc utiliser une méthode qui consiste à faire Vn+1 / Vn. Mais je tombe sur quelque chose de monstrueux où

et Un restent et ne me permettent pas de trouver cette raison! Pouvez vous m'aider? Merci!

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 18:27

:ptdr:

L'avantage de l'homme sur la machine, c qu'il n'execute pas des programme aveuglément mais il peut faire preuve d'astuce.

Attention! Ta méthode est bonne dans le cas général.

Mais là, tu trouve pas que Un+1 =1/3Un - 1 ressemble monstueusement à une suite géométrique (du type Un+1 =qUn) ????

Vire le terme qui te gene (alpha) et ça roule

ok ?

par **Burf** » 02 Avr 2007, 18:31

Ouais je vois bien que sa y ressemble, mais le "-1" est très génant! Je ne comprends pas ta démarche... On fait "semblant" que c'est une suite géométrique alors que sa n'en est pas une O_o

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 18:34

Attention ! (Un) ne sera JAMAIS une suite géométrique ... mais le Vn que tu crées, si!

par **Burf** » 02 Avr 2007, 18:38

Oui oui ça j'ai bien compri, mais comment je fais pour virer alpha? Je ne peux pas dire que Vn = Un dans mon calcul....? ou alors Vn+1 = 1/3Un.... (je suis perdu là.... :--: )

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 18:43

Burf a écrit:Vn+1 = 1/3Un

Et pourquoi pas ?

Tu ne cherches pas à virer alpha. Tu cherches à virer le terme de Un qui l'empeche d'etre une suite géométrique. Et tu le vire grâce à alpha dans Vn.

par **Burf** » 02 Avr 2007, 18:47

Oui, mais si je reviens à faire ça sa me fait une raison de 1/3... C'est pas un peu trop "simple"?

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 18:49

:ptdr:

T'as un prof tortionnaire pour que la première question d'un exercice soit forcément imbitable ?

c facile et c normal.

Donc Alpha = ?

par **Burf** » 02 Avr 2007, 18:53

:we: Il faut dire qu'il nous forme à des trucs plus difficile je pense ^_^

Bah alpha = la raison recherchée = 1/3 ?

EDIT : non non, je pense que alpha ce n'est pas ça, attends que je cherche!!... ou je me plante totalement :marteau:

EDIT² : Alpha serait-il égal à 3/2 ou alors je n'ai rien compri sur cette méthode??

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 19:02

en effet c'est pas :)

Un est presque géométrique, alpha et là pour virer le terme en trop dans Un c'est tout.

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 19:03

Vn = Un + a = U(n-1)/3 - 1 + a

ça devient clair là no ? :)

par **Burf** » 02 Avr 2007, 19:06

Pas du tout.... :hum: :hum: Je comprends pas pourquoi t'as remplacé Un par U(n-1)/3 - 1 O_o

par **saemath** » 02 Avr 2007, 19:07

ona U0=2 donc U1=-1/3 et donc U2=-10/9
V0=2+alfa V1=-1/3+alfa V2=-10/9+alfa
pour que Vn soit geometrie il faut que V2/V1=V1/V0 ou(v1.V1=V0.V2)
et tu trouve le alfa et assalamo 3laykom

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 19:13

:doh:
:triste:

Je rêve.

On veut éliminer ce qui dépasse qui nous gêne

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 19:13

Ceci est une grosse connerie :)
MErci de ne plus me lire :D

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 19:14

MON DIEUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU
Quel crétin mdr :D
Bon je change de pseudo :D

Comment j'suis plus crédible...
Mdr

par **Burf** » 02 Avr 2007, 19:17

En utilisant la méthode de Flodelarab, je la trouve un peu compliqué, ou plutôt pas très "rationel", je ne sais pas trop. Bref j'y arrive et comprend mieux avec celle de saemath. Merci à tous pour votre aide, c'était dur! :triste:

par **saemath** » 02 Avr 2007, 19:20

[FONT=Arial Narrow]et tu trouve alfa=3/2[/FONT]

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 19:21

AÏE !AÏE !AÏE !AÏE !

Avec la méthode de saemath, une suite du genre
2 4 8 16 32 75 128 143 158
serait géométrique ...

pas cool

par **Burf** » 02 Avr 2007, 19:26

Se que je ne comprend pas surtout Flodelarab, c'est le 2/3a qui apparaît à la 2nde ligne de ton équation

Problème sur les suites (classe de 1er S)

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