Aide - Devoir Maison

[TsoinTsoin]

Bonjour bonjour,

Je suis en Premiere STI2D, et mon prof de math nous a soumis un prebleme qui est celui-ci :

un drapeau est constitué d'un carré marron situé entre deux rectangles blancs identiques. Qu'elle est la hauteur de drapeau sachant que l'aire des zones blanches est maximal pour une longueur de 4 mètres.



[ Les annotations en rouge sont celles que j'ai rajouté ]

Nous cherchons donc Y

Voilà je sais donc que :

Que le carré marron, est un carré et que sont aire est donc =y*y

Que l'aire total du drapeau est =4*y

Ça fait deux semaines que ce problème m'a été donné, et sa fait deux semaines que je le bosse à fond, mais en vain...

J'ai essayer pleins de choses différentes sans y arrivé.. Pour moi le plus judicieux serais de partir de 2 équations à double inconnus et de trouver x et y par substitution mais perso je n'arrive à rien

Je croit que j'ai trop chercher.. Je suis même plus sur de comprendre le sujet, c'est donc pour ça que je vient ici chercher une aide extérieur

Donc voilà si vous avez une idée je vous écoute.. Toute les méthode sont bonne pour le résoudre..

Merci d'avance

[Valentin03]

Salut TsoinTsoin,
Si on essaie de raisonner avec le simple bon sens:
On demande la hauteur. Donc celle ci est fixe.
Le carré restant carré (énnoncé)
Le problème n'a aucun sens. ( la longueur peut croître à l'infini, et l'aire blanche avec)
On va supposer que le rapport largeur blanche/côté carré est fixe (ce qui n'est pas précisé dans l'énnoncé)
Le carré devant rester carré, la hauteur croît avec la longueur.
Posons:
A = largeur blanche
C = côté du carré
H= hauteur
on a: H = C ( c'est un carré)
C/A=x ou: H/A=x
et: A*C*2 < C^2 ou A*H*2 < C^2 ou A*H*2 < H^2
il doit falloir mettre ça sous forme de fonction et calculer la variation sous la forme d'une inégalité,
en se trimballant une inconnue
Que pense-tu de ça ?

[raph107]

Bonjour bonjour,

Je suis en Premiere STI2D, et mon prof de math nous a soumis un prebleme qui est celui-ci :

un drapeau est constitué d'un carré marron situé entre deux rectangles blancs identiques. Qu'elle est la hauteur de drapeau sachant que l'aire des zones blanches est maximal pour une longueur de 4 mètres.



[ Les annotations en rouge sont celles que j'ai rajouté ]

Nous cherchons donc Y

Voilà je sais donc que :

Que le carré marron, est un carré et que sont aire est donc =y*y

Que l'aire total du drapeau est =4*y

Ça fait deux semaines que ce problème m'a été donné, et sa fait deux semaines que je le bosse à fond, mais en vain...

J'ai essayer pleins de choses différentes sans y arrivé.. Pour moi le plus judicieux serais de partir de 2 équations à double inconnus et de trouver x et y par substitution mais perso je n'arrive à rien

Je croit que j'ai trop chercher.. Je suis même plus sur de comprendre le sujet, c'est donc pour ça que je vient ici chercher une aide extérieur

Donc voilà si vous avez une idée je vous écoute.. Toute les méthode sont bonne pour le résoudre..

Merci d'avance

Exprime que l'aire des zones blanches est maximale pour une longueur de 4 mètres. Cette aire est donnée par la fonction définie par f(y) = y(4 - y) = 4y - y²
Il te restera à trouver la valeur de y pour laquelle cette fonction atteint son maximum.

[tototo]

Bonjour bonjour,

Je suis en Premiere STI2D, et mon prof de math nous a soumis un prebleme qui est celui-ci :

un drapeau est constitué d'un carré marron situé entre deux rectangles blancs identiques. Qu'elle est la hauteur de drapeau sachant que l'aire des zones blanches est maximal pour une longueur de 4 mètres.



[ Les annotations en rouge sont celles que j'ai rajouté ]

Nous cherchons donc Y

Voilà je sais donc que :

Que le carré marron, est un carré et que sont aire est donc =y*y

Que l'aire total du drapeau est =4*y

Ça fait deux semaines que ce problème m'a été donné, et sa fait deux semaines que je le bosse à fond, mais en vain...

J'ai essayer pleins de choses différentes sans y arrivé.. Pour moi le plus judicieux serais de partir de 2 équations à double inconnus et de trouver x et y par substitution mais perso je n'arrive à rien

Je croit que j'ai trop chercher.. Je suis même plus sur de comprendre le sujet, c'est donc pour ça que je vient ici chercher une aide extérieur

Donc voilà si vous avez une idée je vous écoute.. Toute les méthode sont bonne pour le résoudre..

Merci d'avance

bonjour

2xy=aire des deux rectangles
y*y=aire du carre
2xy+y*y=aire du drapeau
que vaut y +2x si pour y=4 aire maximum

[Valentin03]

que vaut y +2x si pour y=4 aire maximum

Salut,
Il faudrait peut-être donner à l'aire un autre nom que y