Aide devoir maison

[cricri19]

Bonsoir, j'ai un exercice a faire sur les suites géométriques, et je suis totalement perdu.. voici l'énoncé: Dans une bibliothèque l'inventaire en fin 2011 indique un effectif de 11500 ouvrages. Chaque année le nombre d'ouvrage égaré est = à 10% de ceux de l'année précédente, et la bibliothèque achète 800 nouveaux ouvrages. On note Un le nombre d'ouvrage à la fin 2011 + n. Ainsi U0=11500.

Calculer U1 et U2.
quel est le sens de variation de la suite (Un) ?

Etablir la relation de récurrence donnant Un+1 en fonction de Un pour tout entier naturel n.

On pose pour tout n de N, Vn=Un - 8000.
Calculer V0
Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison q=0,9.
En déduire l'expression de Vn en fonction de n.

Calculer le nombre d'ouvrage en fin 2016, arrondi à l'unité près.
Peut-on obtenir moins de 8000 ouvrages à long terme?

Une autre analyse à permis d'etablir que le nombre d'ouvrages égarés est de 1050 ouvrages par an. La politique d'achat de 800 nouveaux ouvrages est conservee. On note wn le nombre d'ouvrage fin 2011+n.
Exprimer wn en fonction de n.
D'apres ce modele, le nombre d'ouvrages peut il etre inferieur a 8000? Justifier par un calcul.
Comme c'est un exercice important, j'aimerai connaitre les solutions pour mieux comprendre... Merci d'avance !

[Carpate]

Bonsoir, j'ai un exercice a faire sur les suites géométriques, et je suis totalement perdu.. voici l'énoncé: Dans une bibliothèque l'inventaire en fin 2011 indique un effectif de 11500 ouvrages. Chaque année le nombre d'ouvrage égaré est = à 10% de ceux de l'année précédente, et la bibliothèque achète 800 nouveaux ouvrages. On note Un le nombre d'ouvrage à la fin 2011 + n. Ainsi U0=11500.

Calculer U1 et U2.
quel est le sens de variation de la suite (Un) ?

Etablir la relation de récurrence donnant Un+1 en fonction de Un pour tout entier naturel n.

On pose pour tout n de N, Vn=Un - 8000.
Calculer V0
Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison q=0,9.
En déduire l'expression de Vn en fonction de n.

Calculer le nombre d'ouvrage en fin 2016, arrondi à l'unité près.
Peut-on obtenir moins de 8000 ouvrages à long terme?

Une autre analyse à permis d'etablir que le nombre d'ouvrages égarés est de 1050 ouvrages par an. La politique d'achat de 800 nouveaux ouvrages est conservee. On note wn le nombre d'ouvrage fin 2011+n.
Exprimer wn en fonction de n.
D'apres ce modele, le nombre d'ouvrages peut il etre inferieur a 8000? Justifier par un calcul.
Comme c'est un exercice important, j'aimerai connaitre les solutions pour mieux comprendre... Merci d'avance !

Et nous, nous aimerions connaître ce que tu as fait pour mieux t'aider ...

[cricri19]

Et nous, nous aimerions connaître ce que tu as fait pour mieux t'aider ...

Je ne comprend pas la totalité de l'exercice

[cricri19]

Je ne comprend pas la totalité de l'exercice

je suis bloque a établir la relation de récurrence donnant un+1 en fonction de un, pour tout entier naturel n.