Aide pour un devoir maison

[Sabou]

Bonjour SVP J'ai besoin d'aide je suis bloké :cry: sur mon DM de math que je doit rendre demain !!
l'énoncé est :
On considère un triangle ABC isocèle en A
Le périmètre de ce triangle est fixé a 18cm
Comment choisir les longueurs des côtés de ce triangle pour que son aire soit maximale ?

[Proriko]

Je ne suis pas sur , je vous remobilise s'il vous plaît

[Proriko]

Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre et c'est assez important

[Sylviel]

tout ce qui me passe par l'esprit et de dire que Un existe tant que Un différent de -3

Ben c'est exactement ça. Pour que Un+1 existe il suffit que Un =/= -3 et tu peux montrer que Un appartient à ... donc Un+1 appartient à... (par recurrence).

[Proriko]

-2-2<3 - 5/(x+3) < 2

donc
-3-3<3-5/x<1

[Proriko]

Est ce que Un=3 - 5/x

[Sylviel]

c'est quoi x ?

As-tu vu les démonstrations par récurrence ?

[Proriko]

Vaguement ... Ca ne me dis rien
x correspond à Un

[ampholyte]

Bonjour,

Pourrais-tu résumer les questions et les réponses que tu as faite à la suite de cette réponse, afin que l'on puisse revoir ce que tu as déjà fait et ce qu'il te reste à faire (et avec tes questions également du coup)

Merci d'avance =)

[Proriko]

Je vous invite à lire le sujet poster en haut
Sinon voici les réponses apportés grâce à l'aide de Sylviel que je remercie de nouveau :

a) Vérifier que pour tout x différent -3 on a f(x)=3-(5/x+3)
3 - 5/(x+3) = 3/1 - 5/(x+3) = 3(x+3)/(x+3) - 5/(x+3) = [(3x+9)/(x+3)] - [5/(x+3)] = (3x+4 )/ (x+3)

b)Démontrer que si x appartient ]-2;2[ f(x) appartient à ]-2;2[

x5/5
3-(5/(x+3)5
3-(5/(x+3)<-2

Nous en sommes donc à c)En déduire que Un existe pour tout n appartenant à N

[ampholyte]

Pour la b), il y a une erreur sur la seconde partie, tu dois partir de x > -2 et non de x < -2

c)
Tu as montré que pour x appartenant à ]-2; 2[, f(x) appartient à ]-2; 2[.
Comme appartient à ]-2; 2[ alors appartient à ]-2; 2[, donc pour tout n appartenant à N, est défini.

PS : car ne pourra jamais prendre la valeur -3 qui annule le dénominateur.

[Proriko]

Exact
x>2
x+3>1
5/(x+3)<5
3-(5/(x+3)>-2

Pour répondre à la question c il me suffit de donner juste cette réponse ?

[ampholyte]

Attention tu prouves que si
x < 2 alors 3-(5/(x+3) < 2
et
x > -2 alors 3-(5/(x+3) > -2

Pour la question c), je t'ai mis une idée de réponse, je te laisse le choix de la rédaction. Il faudrait que tu dises comme par exemple :

Comme u0 appartient à ]-2; 2[ alors u1=f(u0) appartient à ]-2; 2[, donc par récurrence pour tout n appartenant à N, Un appartient à ]-2; 2[ donc est défini.

[Proriko]

Ce que j'ai mis est faux donc ? Je le referais .

Merci de m'avoir aidé jusque là mais je dois malheureusement m'absenter et j'aimerais de l'aide pour la suite donc je posterais ça plus tard (j'ai commencé à y réflechir en parti)

[Proriko]

Me revoila !

1)Etude de (Un)
La suite semble être croissante et de limite 2
j'ai utilisé géogebra pour conjecturer

[Proriko]

La suite (Un) est elle arithmétique ?
Il me faut déjà calculer les 1er terme puis faire Un+1-Un

[Proriko]

bonsoir ? y'a quelqu'un?

[Sylviel]

Ben tu as toi même dis ce qu'il fallait faire, pourquoi ne pas le faire ?

[Proriko]

Un+1 - Un = 3-(5/Un+3) - Un
= ?

[Sylviel]

et bien, est-ce constante ? Tu n'as qu'à calculer
u1-u0 et u2-u1...