2nde - géométrie

[piimOusse63]

Bonjour à tous. Alors voilà, j'ai un problème : je suis en 2nde et mon prof de maths a donné un exercice à faire pour le lundi de la rentrée pas noté mais très représentatifs des exercices que nous aurons en contrôle. Et comme j'ai un peu de mal avec ce chapitre j'aimerais svp que vous m'aidiez à faire cet exercice pour que je comprenne pour le contrôle.

ABCD est un carré de côté 6 cm.
I est le milieu de [AB].
J est le point d'intersection de [DI] et [AC]

1) Montrer que les triangles JAI et JCD sont semblables.
2) Ecrire les égalités de rapport de longueurs qui en découlent.
3) Déterminer le coefficient de réduction entre JCD et JAI.
4) Démontrer que aire(JDC) = 4 aire(AIJ).
5) La droite parallèle à (AD) passant par J coupe [DC] en H1, et coupe [AB] en H2.
Que vaut la longueur H1H2 ?
Exprimer l'aire de JCD en fonction de la longueur H1J.
Exprimer l'aire de JAI en fonction de la longueur H2J.
6) Que vaut H1J + H2J ? En déduire H1J en fonction de H2J.
7) En utilisant la réponse de la question 4, démontrer que H2J = 2.
8) En déduire la valeur de l'aire des triangles JAI et JCD.

Merci d'avance à ceux qui me répondront. :happy2:

[Timothé Lefebvre]

Re, pour celui-là aussi tu bloques à la première ?