1ereS Problème

[kellogs]

Bonjour! voici lexo que je n'arrive pas a faire:
merci de m'aider :)

Un cone de revolution est inscrit dans une sphere de centre O et de rayon fixe R. Sa hauteur h et le rayon r de son cercle de base sont variables.

1)a) Calculer r en fonction de h et de R.
b) Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre h?
c) Démontrer que le volume V(h) du cone est donné en fonction de la variable h par V(h)=PI/3 (-h^3+2Rh²)
2)a) Etudier les variations de la fonction V sur I.
b) En deduire qu'il existe une valeur de h qui rend le volume du cone maximal.
c) Calculer alors le rayon r et le volume du cone. Calculer la mesure à 1° pres de l'angle ASH.
3) On pose R=4.
a) Exprimer le volume du cone en fonction de h.

Merci d'avance!

[kellogs]

jai trouver seulement la 1)a) avec Pythagore:

R² = r² + (h -R)²
R² - (h-R)² = r²
R²-(h ²-2hR +R²) = r²
R² -h² + 2hR -R² = r²
-h² + 2hR = r²

donc r² = 2hR - h²

merci de m'aider

[abcd22]

Le b) c'est pas très dur quand même ?
Pour le c), volume d'un cône = (aire de la base)×(hauteur)/3
2)a) et b) ben il faut calculer la dérivée, regarder son signe...

[Frangine]

le domaine de définition c'est simple aussi

tu as r^2 en fonction de R et h

pour calculer r il faut que tu utilises la racine carrée ; donc il faut que ce que tu mets sous le symbole soit >= 0 ; donc tu trouveras ton domaine de définition pour h


Pour l'extremum de la fonction V tu étudies son tableau de variation et tu n'as plus qu'à le lire