1èreS exercice fonction dérivable

[CaptainGhost]

f est définie sur (0;+infini( par f(x)= xVx (litteralement x fois racine de x)
La fonction f est-elle dérivable en 0 ?

J'ai donc commencé par chercher le nombre dérivé de 0, mais je suis bloqué à cause de la racine... :
voici mon calcul : f(1+h)-f(1) / h
donc (1+h)(V(1+h))-1 /h

(V signifie racine)

voila je n'arrive pas à aller plus loin...

Bonne année et merci à ceux qui répondront :)

[Carpate]

f est définie sur (0;+infini( par f(x)= xVx (litteralement x fois racine de x)
La fonction f est-elle dérivable en 0 ?

J'ai donc commencé par chercher le nombre dérivé de 0, mais je suis bloqué à cause de la racine... :
voici mon calcul : f(1+h)-f(1) / h
donc (1+h)(V(1+h))-1 /h

(V signifie racine)

voila je n'arrive pas à aller plus loin...

Bonne année et merci à ceux qui répondront

Le calcul de la dérivée ne donne pas de valeur non définie en x = 0:
Sinon tu peux étudier la limite en de

PS : Pourquoi ce f(1+h) ?

[Le Chat]

f est définie sur (0;+infini( par f(x)= xVx (litteralement x fois racine de x)
La fonction f est-elle dérivable en 0 ?

J'ai donc commencé par chercher le nombre dérivé de 0, mais je suis bloqué à cause de la racine... :
voici mon calcul : f(1+h)-f(1) / h
donc (1+h)(V(1+h))-1 /h

(V signifie racine)

voila je n'arrive pas à aller plus loin...

Bonne année et merci à ceux qui répondront

D'où vient le 1? :triste: Tu peux dériver ta fonction et vérifier si la dérivée existe en x = 0, mais il y a beaucoup plus simple...

En fait non, étudier la dérivée ne sert à rien. désolé

[CaptainGhost]

oui je me suis trompé ce n'est pas 1 mais 0

[CaptainGhost]

D'où vient le 1? :triste: Tu peux dériver ta fonction et vérifier si la dérivée existe en x = 0, mais il y a beaucoup plus simple...

En fait non, étudier la dérivée ne sert à rien. désolé

Pourquoi étudier la dérivée ne sert à rien?

[CaptainGhost]

Merci à vous, j'ai fini par trouver la réponse tout seul (enfin un peu grace a vous aussi j'avoue ;) )