DM 1ère ES

[Napapijri]

Bonsoir
J'ai un exercice a faire ou on demande de déterminer l'ensemble de définition de la fonction
G(x) = 3+ (-2/ x au cube +27)
Et ensuite il faut que j'encadre cette même fonction sachant que 2<=x<=5
J'ai surtout du mal à définir l'ensemble de définition de cette fonction

[capitaine nuggets]

Re-salut !

Bonsoir
J'ai un exercice a faire ou on demande de déterminer l'ensemble de définition de la fonction
G(x) = 3+ (-2/ x au cube +27)
Et ensuite il faut que j'encadre cette même fonction sachant que 2<=x<=5
J'ai surtout du mal à définir l'ensemble de définition de cette fonction

Quelle doit-être la condition sur le dénominateur ?

[Napapijri]

Il ne faut pas que x^3 +27 soit négatif à cause de la racine carré et il ne faut pas non plus que le dénominateur soit égal à zéro comme on peut pas diviser par zéro.

[Napapijri]

Oublie mon délire avec la racine carré je me suis tromper de fonction --"

[Napapijri]

Enfaite comme -3^3 = -27 il ne faut pas que x= -3 puisque sinon on a -3^3 + 27 au dénominateur et c'est égal à 0
Du coup l'ensemble de définition c'est ]-oo; -3[U]-3; +oo[
Je suis pas trop sûre de la forme de mon intervalle ...
Mais c'est un truc ds le genre. Non ???

[capitaine nuggets]

Enfaite comme -3^3 = -27 il ne faut pas que x= -3 puisque sinon on a -3^3 + 27 au dénominateur et c'est égal à 0
Du coup l'ensemble de définition c'est ]-oo; -3[U]-3; +oo[
Je suis pas trop sûre de la forme de mon intervalle ...
Mais c'est un truc ds le genre. Non ???

Attention, tu as rajouté des signes "-" :lol3:
Lé dénominateur est

[Napapijri]

Attention, tu as rajouté des signes "-" :lol3:
Lé dénominateur est

Mais c'est justement pour dire qu'il ne faut pas que x soit égal à -3
Sinon on a -3^3 = -27
Et -27+27 c'est = a 0
Et comme le dénominateur ne peut pas être égal a 0 j'ai dit que l'intervalle était
]-oo;-3[U]-3;+oo[

[capitaine nuggets]

Mais c'est justement pour dire qu'il ne faut pas que x soit égal à -3
Sinon on a -3^3 = -27
Et -27+27 c'est = a 0
Et comme le dénominateur ne peut pas être égal a 0 j'ai dit que l'intervalle était
]-oo;-3[U]-3;+oo[

Ah ouais, j'étais allé trop vite :hum: (tu suis et tu défends ton résultats après mûre réflexion :++: ).
Du coup, oui le domaine est bien ]-oo; -3[U]-3; +oo[, que tu peux encore noté .
Oui, mais comment justifie-tu que tu as bien obtenues toutes les valeurs interdites : qui te dit qu'il n'y en a pas d'autres ?