J'ai un exercice à faire pour mardi mais je n'y comprend vraiment rien du tout
Voila l'énoncé:
''Un artisan fabrique de objets en bois.
Il ne peut en fabriquer plus de 70 par semaine.
On suppose que tout objet fabriqué est vendu.
Le coût de fabrication de x dizaines d'objets, en milliers d'euros, est modélisé par la fonction f définie sur [0 ; 7] par :
f(x)=0,1x2 + 0,2x +0,3 ''
Questions:
1.On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros.
a. Résoudre graphiquement ce problème.
b. Résoudre algébriquement ce problème.
c. Comparer les résultats obtenus
2.Chaque objet fabriqué est vendu 80 euros. On note g (x) la recette obtenue par la vente de x dizaines d'objets, en millier d'euros.
a.Justifier que g(x)= 0,8x
b. Reproduire sur papier millimétré la courbe Cf. Puis tracer la droite D d'équation y=0,8x.
3.
a. Par lecture graphique, déterminer les quantités à fabriquer pour que les coûts de production soient égaux à la recette.
b. Résoudre l'équation : 0,1x2 + 0,2x +0,3x = 0,8x
c. Par lecture graphique, déterminer les quantités d'objets à fabriquer pour que l'artisan réalise des bénéfices.
Voilà ce que j'ai fait :
1.
a. J'ai tracer une droite qui passe par 5 en abscice et 3 en ordonnée.Et j'ai expliquer rapidement comment j'avais fait pour trouver les résultats. (cout de production 3800 euros pour 50 objets et pour 3000 euros on produit 43 objets) Jusque là ça va mais après je ne sais pas du tout comment faire:
b. Je ne comprend vraiment pas la question.
c.
2.
a. g(x)+ 0,8x car x est le nombre d'objet vendu à un prix de 80 euros.
Et c'est aussi le prix de la recette et une recette= prix unitaire*Nombre d'objets .. Je crois :hum:
b. J'ai réussi cette question :popcorn: ( J'ai remplacer x par 0, 1 et 5 et j'ai trouver les y correspondant, ça me donne une droite qui passe par 0)
3.
a.Je pense qu'il faut se baser sur le fait que la droite coupe deux fois la courbe et je pense que les deux points de croisement sont la réponse.
b.Je me suis servi du discriminant:
0,1x2 + 0,2x +0,3 = 0,8 x
Donc:
0,1x2 - 0,6x +0,3 = 0
Donc on à une forme comme ça :
ax2 + bx +c +0 avec A=0,1 B=-0,6 et C= 0,3
= b2-4*a*c =(-0,6)2 - 4*0,1*0,3
=0,36 -0,12
= 0,24
D'où
>0 Donc :
x1 =( -b+;) ) /2a
x2 =( -b -
) /2a Et :
x1 = ( 0,6 + 0,24 ) /2*0,1 = [ ( 3+6 )/5 ] /0,2 = 3 +6
x2 = ( 0,6 - 0,24 ) /2*0,1 = [ ( 3 -6 )/5 ] /0,2 = 3 - 6
S {3+6 ; 3- 6 }
a(x- x1)(x- x 2) = 0,1(x- (3+6) ) (x-(3-6) )
c. Je pense que c'est l'intervalle [0,5 ;5,5]
On nous donne la courbe représentative ci-dessous: (le max est à environ (6,6 ; 7) )
http://www.mathe-fa.de/fr#result ( 0,1x2 + 0,2x +0,3 avec une intervalle de 0;7 pour l'axe des absices et -1 ;7 pour l'axe des ordonnées , ont nous donne aussi le max qui est à environ (6,6 ;7) )
Voilà, je n'y arrive vraiment pas , si vous pouviez m'aider ce serait vraiment super sympa ! Merci :happy3: