DM 1ère S fonctions

[yukino]

Bonjour j’ai un devoir maison à faire pour la rentrée et j’aimerais bien avoir un peut d’aide merci d’avance :we: .

.Sur la figure ci-contre :



file:///Users/leatanari/dm_ex_52_p_102.html


AB=4. Pour tout point C de )Bu), on construit le point d’intersection D de (AC) et du demi-cercle c de diamètre (AB) et le point d’intersection E de (BD) et (Av).
On considère la fonction f qui à x=BC associe y=AE

1)Conjecturer le sens de variation de f.

2)a:Démontrer que AB^2 + CE^2 =AD^2 + DB^2 +CD^2 +DE^2

b:En déduire que AB^2 +CE^2=AE^2 +BC^2
c:Exprimer AE^2 , BC^2 et CE^2 en fonction de x et de y et en déduire y en fonction de x.

3)En déduire le sens de variation de la fonction f.




.Pour un triangle rectangle:
Le plan est muni d’un repère (O;I;J). On considère le point A(0;3) et pour tout x réel strictement positif, le point M(x;0). Le point N(y;0) est tel que AMN soit rectangle en A.

1)Exprimer MN^2, AN^2 et AM^2 en fonction de x et y.

2)Démontrer que xy=-9

3)Soit f la fonction qui à x associe y et dresser le tableau de variation f.



Encore merci :king:

[sylvain.s]

Bonjour on ne voit pas ton image

heberges la sur ce site : http://www.hostingpics.net/

Tu nous mets le code "lien forum"

[yukino]

Oui désolé voila le lien:

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=6872112dmex52p102.png

[sylvain.s]

Bonjour :)

Question 1)

On suppose que quand x est grand, y est petit, la fonction f serait décroissante.

Question 2)

a) On sait que [AB]=diamètre demi-cercle c, donc triangle ADB rectangle en D (4ème)

Les points B,D et E sont alignés
Les points A,D,C sont alignés

Les triangles ADE, BDC, DEC sont rectangles également

Je te laisse trouver la réponse pour la suite avec le théorème de Pythagore

b)Il suffit de reperer les côtés de deux triangles dans la réponse précedente en rapport avec les côtés AE et BC

c)x=BC associe y=AE

Question 3) Je sais pas si j'ai réussi à trouver la bonne réponse dans la question 2)c), alors pour étudier la variation de f, j'ai dérivé pour étudier le signe de f'


Pour le deuxième exercice :

je pense que tu dois utiliser cette propriété

Soit A et B deux points de coordonnées A(Xa,Ya) et B(Xb,Yb) et la longueur [AB] on a :

AB²=(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²

[yukino]

merci beaucoup de m’avoir aidé sinon la 2)a j’ai dit pour le triangle ADB : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse, ce qui est le cas, ABD est donc un triangle rectangle en D.
D’près le théorème de Pythagore : AB^2=AD^2+DB^2

ainsi de suite pour tous les triangles et enfin fais la somme de AB^2+CE^2

C’est juste aussi ?

[sylvain.s]

merci beaucoup de m’avoir aidé sinon la 2)a j’ai dit pour le triangle ADB : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse, ce qui est le cas, ABD est donc un triangle rectangle en D.
D’près le théorème de Pythagore : AB^2=AD^2+DB^2

ainsi de suite pour tous les triangles et enfin fais la somme de AB^2+CE^2

C’est juste aussi ?

Et oui, pythagore c'est pas compliqué

[yukino]

oki merci : )

[sylvain.s]

oki merci : )

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