1ere S calcul de limites

[wallen22]

Salut, j'ai un exo à faire pour mon dm sur les calculs de limites, et j'ai une question qui me pose problème.
Voici l'exercice:

(O,i,j) est un repère orthonormal du plan. A est le point de coordonnées (1,0).
B est le point de coordonnées (0,1). I est le milieu de [AB].
x est un réel de l'intervalle [0,1] avec x diférent de 1/2.
K est le point de coordonnées (x,0). M est le point d'intersection des droites (IK) et (OB).

1) on note y l'ordonnée de M. Déterminer y en fonction de x.

Pour cette question j'ai calculée l'équation de la droite (IK).
Je détaille pas les calculs mais j'ai trouvé IK: Y= (1/(1-2x)) X + -x/1-2x.
(OB): X=0

M est le point d'intersection de IK et OB donc M a pour coordonées (0, -x/1-2x)

2) ON pose y=f(x)

Calculer lim f(x)
x-->1/2
>
Calculer lim f(x)
x-->1/2
<


Voilà ce que j'ai répondu:

Df= R-{1/2}

lim (-x)= -1/2
x-->1/2

lim(1-2x)=0
x-->

c'est pour le tableau de signe que ça me pose problème

pour le signe de 1-2x je ne sais pas comment savoir si c'est positive ou négative entre -00 et 1/2
de meme entre 1/2 et +00.

Voilà merci.

[Luc]

Salut,

tu as déja bien avancé!
ton expression est juste, il suffit maintenant de calculer les limites à droite et à gauche de f en 1/2.
Quel est le signe de 1-2x quand x = 0? quand x= 1/2 ? quand x = 2?
Ca devrait te suffire pour trouver son signe partout.
Utilise les formules pour les limites de quotient.

[wallen22]

Salut,
Je comprend pas pourquoi vous choisissez comme valeurs 0 et 2?
Dans le tableau de signe on est censé mettre les valeurs pour lesquelles l'expression s'annule.
et puis à quoi ça va me servir de savoir le signe de 1-2x quand x=0?
ou quand x=2, ce qui m'importe c'est entre -00 1/2 et 1/2 +00