1er S voici 2 questions

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:02

je coince car j'en suis a

sin (pi/10)²= - cos( pi/10)²+1
que faire?

par **Huppasacee** » 12 Fév 2009, 01:10

phantherus a écrit:je coince car j'en suis a

sin (pi/10)²= - cos( pi/10)²+1
que faire?

tu remplaces (cos pi/10) par a ( donné par l'énoncé )

donc sin(pi1/0) = racine ( 1-a²) tout simplement !

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:13

ok et pour cos 11pi/10
je fais comment car ces cos
on peut pas faire un truc du genre

pi/10 = 11 X pi/10

edit: donc pour sin pi/10

la reponse est RAC((1-(RAC10+2RAC5)²)/4

par **Huppasacee** » 12 Fév 2009, 01:21

surtout pas !!!

tu sais que cos x et sin x sont entre -1 et +1
donc si tu faisais

sin 5 pi/2 = 5 sin pi/2 , tu trouverais 5

non , utilise la formule d'addition donnée auparavant

en sachant que :

sin pi = 0
cos pi = -1

pour le dernier tu utiliseras

sin pi/2 = 1

cos pi/2 = 0

les sinus et cosinus des angles les plus courant doivent être connus par cur

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:25

je comprend pas pour les additions pour comment les faire

donc pour sin pi/10

la reponse est RAC((1-(RAC10+2RAC5)²)/4

par **Huppasacee** » 12 Fév 2009, 01:33

regarde bien ton énoncé
on te demande :

calculer sin pi/10 en fonction de a

donc tu le laisses sous la forme racine ( 1 - a²)

pour la somme

on voit que :

11pi/10 = pi + pi/10

posons pi = x et pi/10 = y

utilisons la formule de sin ( x+y)
et remplaçons sinx par sa valeur , cos x aussi etc .
on aura alors

sin(pi/10 + pi) = sin pi/10 cospi + cospi/10 sin pi

et tu remplaces

et tu reproduis la même démarche pour 3pi/5

3pi/5 = pi/10 + y
tu calculeras la valeur de y
et tu utilises la formule

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:41

pour remplacer les valeurs de cos pi et sin pi je met koi les valeurs kon a mis en cours dans un tableau a apprendre par coeur?

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:44

et pour le 3 jai 3pi/5= pi/10 + 1pi/2 c'est sa?

par **Huppasacee** » 12 Fév 2009, 01:45

oui, ce sont ces valeurs là

je te les ai indiquées aussi un peu plus haut

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:46

la reponse pour cos 11pi/10 est -(RAC1-a²) ?

par **Huppasacee** » 12 Fév 2009, 01:48

je sais qu'il se fait tard , mais quand même :

On donne cos pi/10= a
(pour information , la valeur exact est a= RAC(10 + 2RAC 5)/4
Déterminer en fonction de a : sin pi/10 ; cos 11pi/10 ; sin 3pi/5
(justifiez avec une formule adequate)

par **Huppasacee** » 12 Fév 2009, 01:52

oui , lorsqu'on ajoute pi à un angle ,

on a toujours

sin( x + pi ) = - sin x

cos ( x + pi ) = - cos x

et pour x + pi/2

cos ( x+pi/2) = -sin x

sin ( x+pi/2) = cos x

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 01:53

pour le 3 je connais pas cos de pi/10

par **phantherus** » 12 Fév 2009, 02:09

ayant enfin fini je trouve
sin pi/10= RAC (1-a²)
cos 11pi/10= -a
sin 3pi/5= a

est ce que c'est sa?
merci pour votre aide

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