Suites.

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Anonyme

Re: Suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:53

Am 18/10/03 21:33, sagte Ghostux (ghostux@free.fr) :

> Oui il est tres incoherent cet exercice , mais ecoutez mon raisonement :
>
> Sur un intervale [1;n] , on a la somme des rectangles Rn, s'arrete a
> R_n-1 , on a alors : sum(Rn,n,1,n)
> = R_1 + R_2 + ... + R_n-1 , en revanche, la somme des r_n s'arrete bien a
> n. , sum(r_n ,n,1,n) =
> = r_1 + r_2 + ...+ r_n , on a dit dans la question 2 , je crois, que U_n
> correspondait a la sommes des aires des rectangles r_n , a un rang n.
>
> Donc sur le mm intervale [0;n] , on a la somme des aires de Rn , qui font
> en fait : R_1 + R_2 + ... + R_n-1 , ce qui nous fait : 1 + 1/rc(2) + 1/rc(3)
> + ...+ 1/rc(n-1). sur le mm intervale , la somme des r_n vaut , 1/rc(2) +
> 1/rc(3) + ...+ 1/rc(n) , ce qui est U_n , U_n-1 = 1/rc(2) + ... +
> 1/rc(n-1).
> On a bien : V_n = 1 + U_n-1
>
> Non ?????

c'est ce que je t'ai dit en privé, dans le mail que je t'ai envoyé
le problème, c'est l'incohérence entre la définition géométrique des suites
et leur définition explicite, comme le fait que u1 ne soit pas définie de
façon logique
par contre pour moi v(n) devrait aller jusqu'à 1/sqrt(n), et u(n) jusqu'à
1/sqrt(n+1), ce qui revient au même au final (je dis ca par rapport à la
définition géométrique des suites), de même que je conteste u111/sqrt(2)
etc..
(donc en gros je suis d'accord avec ton raisonnement sauf précision
ci-dessus)

précises que ta prof dit que : v(n) = u(n) +1
ca c'est faux non ? enfin AMHA c'est le plus faux de ce qu'on ait vu (je
demande l'avis de l'intervenant de tt à l'heure dont j'ai oublié le nom...
dsl)
enfin avec de telles imprécisions/erreurs d'énoncés comment s'en sortir


n'écoute que toi même ;)



albert

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Anonyme

Re: Suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:53

"albert junior" a écrit dans le message
de news: BBB7663D.16EF2%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 18/10/03 21:33, sagte Ghostux (ghostux@free.fr) :
>[color=green]
> > Oui il est tres incoherent cet exercice , mais ecoutez mon raisonement :
> >
> > Sur un intervale [1;n] , on a la somme des rectangles Rn, s'arrete a
> > R_n-1 , on a alors : sum(Rn,n,1,n)
> > = R_1 + R_2 + ... + R_n-1 , en revanche, la somme des r_n s'arrete bien
[/color]
a[color=green]
> > n. , sum(r_n ,n,1,n) =
> > = r_1 + r_2 + ...+ r_n , on a dit dans la question 2 , je crois, que
[/color]
U_n[color=green]
> > correspondait a la sommes des aires des rectangles r_n , a un rang n.
> >
> > Donc sur le mm intervale [0;n] , on a la somme des aires de Rn , qui
[/color]
font[color=green]
> > en fait : R_1 + R_2 + ... + R_n-1 , ce qui nous fait : 1 + 1/rc(2) +
[/color]
1/rc(3)[color=green]
> > + ...+ 1/rc(n-1). sur le mm intervale , la somme des r_n vaut ,
[/color]
1/rc(2) +[color=green]
> > 1/rc(3) + ...+ 1/rc(n) , ce qui est U_n , U_n-1 = 1/rc(2) + ... +
> > 1/rc(n-1).
> > On a bien : V_n = 1 + U_n-1
> >
> > Non ?????

> c'est ce que je t'ai dit en privé,[/color]

Oui c'est ca, sauf que tu poses n = k+1 , alors que sur ma copie j'ai ecrit
toute une page sur l'histoire de l'intervale [1;n] , pour voir un gros trait
diagonal , rouge , avec la petite mention a coté : " Tu as raison mais ce
n'est pas la question qu'on se pose ici " ... :O/

Quand j'ai vu ma copie, en effet j'etais vert, orange, violet, jaune ...
toutes les couleurs ... lol .

T

Anonyme

Re: Suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:53

Am 18/10/03 23:04, sagte Ghostux (ghostux@free.fr) :


> Oui c'est ca, sauf que tu poses n = k+1 ,

je vais être un tout petit peu pointilleux, bien qu'au fond tu ais la même
idée que moi :
dire que je pose n = k +1 est très faux
en effet, k est une lettre muette, la lettre sur laquelle on somme, et n la
"borne" supérieure jusqu'à laquelle on somme
en fait, disons plutot que je pose k'=k+1, et que donc je pars du rang
initial+1 (sauf que là justement je ne pense pas qu'il faille faire cela) et
que je vais jusqu'au rang n+1
par exemple : sum(k+1,k,0,n) = sum(k,k,1,n+1) = sum(k-1,k,2,n+2)
tu comprends ?


albert

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Anonyme

Re: Suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:53

"albert junior" a écrit dans le message
de news: BBB8116A.16F1D%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 18/10/03 23:04, sagte Ghostux (ghostux@free.fr) :
>
>[color=green]
> > Oui c'est ca, sauf que tu poses n = k+1 ,

> je vais être un tout petit peu pointilleux, bien qu'au fond tu ais la même
> idée que moi :
> dire que je pose n = k +1 est très faux
> en effet, k est une lettre muette, la lettre sur laquelle on somme, et n[/color]
la
> "borne" supérieure jusqu'à laquelle on somme
> en fait, disons plutot que je pose k'=k+1, et que donc je pars du rang
> initial+1 (sauf que là justement je ne pense pas qu'il faille faire cela)

et
> que je vais jusqu'au rang n+1
> par exemple : sum(k+1,k,0,n) = sum(k,k,1,n+1) = sum(k-1,k,2,n+2)
> tu comprends ?


Oui oui, mais je commence a croire qu'elle avait raison ...
Numeriquement :
U_5 = 1/rc(2) + 1/rc(3) + 1/rc(4) + 1/rc(5)
R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 1/rc(1) + 1/rc(2) + 1/rc(3) + 1/rc(4) +
1/rc(5)
= 1 + U_5
= 1 + r_4 ...

Erf qu'est ce que vous en dites ?

Je ne comprends pas comment elle a pu noter un exercice pareil.



T

Anonyme

Re: Suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:53

Am 19/10/03 11:20, sagte Ghostux (ghostux@free.fr) :


>
> Oui oui, mais je commence a croire qu'elle avait raison ...
> Numeriquement :
> U_5 = 1/rc(2) + 1/rc(3) + 1/rc(4) + 1/rc(5)
> R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 1/rc(1) + 1/rc(2) + 1/rc(3) + 1/rc(4) +
> 1/rc(5)
> = 1 + U_5
> = 1 + r_4 ...
>
> Erf qu'est ce que vous en dites ?

je pense qu'il y a un gros problème de définition dans cet exo, puisque u(1)
devrait etre défini et égal à 1/rac(2); et u(n) = 1/rac(n+1) (je sais je
radote :p )
en posant cela, on arrive à :
u(n)-v(n) = -1 + 1/rac(n+1)
v(n) = 1 - 1/rac(n+1) + u(n)
on retrouve la formule de ton exo (5. d), avec en prime une inégalité
stricte, et un exercice compréhensible et clair

> Je ne comprends pas comment elle a pu noter un exercice pareil.

déjà noter des DM c'est très limite...
mais à partir du moment où il y a une erreur dans l'exercice et que l'exo
est à ce point flou, il m'apparait anormal de sanctionner les éleves...
surtout qu'il existe je pense diverses solutions valables pour rétablir
l'exo.
en effet, comment savoir que l'erreur se situe sur cette question et pas 5
lignes plus haut dans la définition de u(n) ... ou peut etre dans celle de
v(n) alors ...

bon courage :)


albert

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