Suites première S

[Malorgie]

Bonsoir à tous , j'ai un dm de mathématique et je bug , on vient tout juste de commencer le chapitre mais me voilà déjà perdue. J'aurais besoin de votre aide svp :

Nous considérons une suite nommée (wn) qui est définie pour tout entier naturel n étant supérieur ou égal à 1 par :
wn = 1/n(n+1)

a) Calculer w1, w2, w3. Pour cette question dois-je simplement remplacer les "n" par 1 puis 2 puis 3 ?

b) Déterminer si la suite wn est géométrique ou arithmétique , justifier. Je sais qu'une suite est arithmétique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en additionnant le même nombre et qu'une suite est géométrique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en multipliant par le même nombre

c) Démontrer que pour tout n étant supérieur ou égal a 1 on a :

w (indice) n+1 - wn = -2/n(n+1)(n+2)

d) En déduire les variations de la suite wn. Dois - je faire un graphique en plaçant les points de w1,w2,w3 ?


Merci d'avance pour votre aide.

[Physimath]

Bonjour,

a) oui

b) utilise ces définitions. Un conseil, pour arithmétique : u_(n+1) - u_n = constante et pour géométrique u_(n+1)/u_n = constante
C'est exactement ce que tu as dit mais peut-être ne l'as-tu pas vu comme ça.

c) il suffit de l'écrire

d)Les variations d'une suite c'est savoir si elle est croissante ou décroissante (ou constante). Le signe de w_(n+1)-w_n devrait t'aider.