Séries entières

[Anonyme]

Bonjour,

Quelqu'un aurait-il une idée pour calculer la somme de la série suivante :

Sum( ( (n+1)/(n+3) )*x^n, 0, infini)...

merci

[Anonyme]

> Quelqu'un aurait-il une idée pour calculer la somme de la série suivante
:
>
> Sum( ( (n+1)/(n+3) )*x^n, 0, infini)...

Oui!
L'idée est de reconnaître des dérivées ou primitives connues, puisqu'on peut
faire ces opérations terme à terme dans une série entière.
Pour virer le n+3 au dénominateur, il faut dériver, mais ça ne marche pas.
Par contre, si on multiplie la série par x^3 et qu'on dérive, tout se
simplifie.
Voili voilou.

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Maxi