Primitive et dérivée.

[Anonyme]

Soit f une fonction de R dans R Rieman intégrable
Soit F telle que F(x)=integrale(0,x,f(t)dt)

A quelle condition CNS déjà sur f peut on dire que:
F'=f

f continue ?

merci
aster

[Anonyme]

On Sun, 14 Nov 2004 20:20:06 +0100, "aster" wrote:

>Soit f une fonction de R dans R Rieman intégrable
>Soit F telle que F(x)=integrale(0,x,f(t)dt)
>
>A quelle condition CNS déjà sur f peut on dire que:
>F'=f
>
>f continue ?
si f est continue sur [a;b] F est dérivable sur [a;b]
mais la réciproque je crois pas
car si 2 fonctions différent en un seul point elles ont même intégrale
(au sens Riemann) puisque f-g est en escalier (les 2 marches étant de
hauteur 0 )
et en modifiant la valeur en une abscisse d'une fonction continue on
la rend discontinue

[Anonyme]

C'est cela même..

"aster" a écrit dans le message de news:
4197afe6$0$25359$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Soit f une fonction de R dans R Rieman intégrable
> Soit F telle que F(x)=integrale(0,x,f(t)dt)
>
> A quelle condition CNS déjà sur f peut on dire que:
> F'=f
>
> f continue ?
>
> merci
> aster
>