TS-pb de redaction sur primitive

[Anonyme]

J'ai un gros pb de redaction de calcul de primitive.

Quand je calcule une primitive, je recalcule tout sans formule, puis
j'applique la definition d'une primitive. En bref, je redemontre
toujours les formules que je refuse d'apprendre comme un con.

Mon prof se fache et veux que je mette les formules. Comment puis je
rediger pour que ce soit irreprochable ?

Exemple :
f(x) = 1/racine(3x+1)

Pour ce calcul je passe en puiisance -1/2, puis ecris :
f(x) = (3x+1)^(-1/2)
d'ou f(x) = (2/3) * (1/2)*(3x+1)(1/2-1)*3
enfin F(x) = (2/3)*racine (3x+1)+Constante.

Mon prof me compte faux, alors que c'est parfaitement exact.
Que faudrait-il que j'ecrive pour que ce qui est au dessus soit
irreprochable sans en ecrire un roman ?
Merci
Pierre

[Anonyme]

"P. Martin" a écrit dans le message de news:
428784df.274154@news.tiscali.fr...
> J'ai un gros pb de redaction de calcul de primitive.
>
> Quand je calcule une primitive, je recalcule tout sans formule, puis
> j'applique la definition d'une primitive. En bref, je redemontre
> toujours les formules que je refuse d'apprendre comme un con.
>
> Mon prof se fache et veux que je mette les formules. Comment puis je
> rediger pour que ce soit irreprochable ?
>
> Exemple :
> f(x) = 1/racine(3x+1)
>
> Pour ce calcul je passe en puiisance -1/2, puis ecris :
> f(x) = (3x+1)^(-1/2)
> d'ou f(x) = (2/3) * (1/2)*(3x+1)(1/2-1)*3

Tu pourrais aller un quart de seconde plus vite en apprenant la formule :
primitive de u' * u^n = u^(n+1)/(n+1). Il te suffit alors de
"multiplier-diviser" par 3 pour faire ton calcul facilement.
Mais à part ça je ne comprends pas trop ce que ton prof attend de toi...

[Anonyme]

On Sun, 15 May 2005 17:32:28 GMT, .@. (P. Martin) wrote:

>J'ai un gros pb de redaction de calcul de primitive.
>
>Quand je calcule une primitive, je recalcule tout sans formule, puis
>j'applique la definition d'une primitive. En bref, je redemontre
>toujours les formules que je refuse d'apprendre comme un con.

tu ne redémontres tout de même pas à chaque fois (a+b)^2=....
(a+b)^n=...
a^2-b^2=...
ln'(x)=1/x
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
etc..
?
>Mon prof se fache et veux que je mette les formules. Comment puis je
>rediger pour que ce soit irreprochable ?
>
>Exemple :
>f(x) = 1/racine(3x+1)
>
>Pour ce calcul je passe en puiisance -1/2, puis ecris :
>f(x) = (3x+1)^(-1/2)
>d'ou f(x) = (2/3) * (1/2)*(3x+1)(1/2-1)*3
certes mais pourquoi écrire f(x) sous cette forme
>enfin F(x) = (2/3)*racine (3x+1)+Constante.
à mon avis tu avais en tête la fomule suivante
la dérivée de (ax+b)^q est q*(ax+b)^(q-1)*a
donc une pri de q*(ax+b)^(q-1)*a est (ax+b)^q
et donc tu as essayé de structurer f sous cette forme à une cste
multiplicative près sans le dire
et de toute façon tu as utilisé une formule
sans le dire explicitement
>Mon prof me compte faux, alors que c'est parfaitement exact.
là il est dur ,car ce que tu as fait est juste

>Que faudrait-il que j'ecrive pour que ce qui est au dessus soit
>irreprochable sans en ecrire un roman ?
peut être que tu cites explicitement la formule que tu utilises
>Merci
>Pierre

*****************
http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
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[Anonyme]

"P. Martin" a écrit dans le message de news:
428784df.274154@news.tiscali.fr...
> J'ai un gros pb de redaction de calcul de primitive.
>
> Quand je calcule une primitive, je recalcule tout sans formule, puis
> j'applique la definition d'une primitive. En bref, je redemontre
> toujours les formules que je refuse d'apprendre comme un con.
>
> Mon prof se fache et veux que je mette les formules. Comment puis je
> rediger pour que ce soit irreprochable ?
>
> Exemple :
> f(x) = 1/racine(3x+1)
>
> Pour ce calcul je passe en puiisance -1/2, puis ecris :
> f(x) = (3x+1)^(-1/2)
> d'ou f(x) = (2/3) * (1/2)*(3x+1)(1/2-1)*3

c'est là que c'est faux :
dans la formule que tu écris, il y a un (1/2) en trop avant (3x+1) et
l'exposant après donne 3/2 au lieu de 1/2

> enfin F(x) = (2/3)*racine (3x+1)+Constante.
>
> Mon prof me compte faux, alors que c'est parfaitement exact.
> Que faudrait-il que j'ecrive pour que ce qui est au dessus soit
> irreprochable sans en ecrire un roman ?
> Merci
> Pierre

[Anonyme]

"P. Martin" a écrit dans le message de news:
428784df.274154@news.tiscali.fr...
> J'ai un gros pb de redaction de calcul de primitive.
>
> Quand je calcule une primitive, je recalcule tout sans formule, puis
> j'applique la definition d'une primitive. En bref, je redemontre
> toujours les formules que je refuse d'apprendre comme un con.
>
> Mon prof se fache et veux que je mette les formules. Comment puis je
> rediger pour que ce soit irreprochable ?
>
> Exemple :
> f(x) = 1/racine(3x+1)
>
> Pour ce calcul je passe en puiisance -1/2, puis ecris :
> f(x) = (3x+1)^(-1/2)
Jusque là c'est bien
> d'ou f(x) = (2/3) * (1/2)*(3x+1)(1/2-1)*3
C'est juste, mais la rédaction n'est pas correcte en effet
il faut faire apparaître la formule u'*u^n (n dans Q)
Donc il faut écrire f(x)=(1/3)*[3*(3x+1)^(-1/2)]
> enfin F(x) = (2/3)*racine (3x+1)+Constante.
enfin F(x)=(1/3)*2*racine(3x+1)+Constante.
F(x) = (2/3)*racine (3x+1)+Constante.
>
> Mon prof me compte faux, alors que c'est parfaitement exact.
> Que faudrait-il que j'ecrive pour que ce qui est au dessus soit
> irreprochable sans en ecrire un roman ?
> Merci
> Pierre
De rien