Les suites.

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Anonyme

Re: Les suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:09

"Ofélia" a écrit dans le message de
news:c6uol3$sv3$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> En effet, merci de m'avoir fait remarquer ma faute sur le premier calcul.

Je
> m'étais tromper, j'avais pris Uo=0 au lieu de Uo=2.
> Pour le reste, en fait, je n'ai jamais vu ce raisonnement en cours. Je ne
> dit pas qu'il est faux, mais mon prof ma appris, pour prouver qu'une suite
> est arithmétique, c'est de faire U(n+1)-Un. Il est vrai que votre
> raisonnement est beaucoup plus simple.
> Merci beaucoup pour votre réponse. Au plaisir.
> Solenn
>


Bonjour

La méthode que je t'ai proposée est une version du "raisonnement par
l'absurde" , que tu n'as peut-être pas encore vu.
1. Je suppose que la suite est arithmétique
2. J'utilise les hypothèses du problème (en particulier je me sers de U(n+1)
= ...)
3. Je trouve une contradiction.
Conclusion : mon hypothèse de départ (la numéro 1) est fausse, c'est-à-dire
que la suite n'est pas arithmétique.

A l'inverse, si tu veux montrer qu'une suite est arithmétique, il faut
calculer U(n+1) - U(n) dans le cas général et cette différence doit être
constante.

A ton service pour en rediscuter,

Fred



Anonyme

Re: Les suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:09

Pour Iceman:
En fait, ce que je fais, pour montrer que ma suite n'est pas arithmétique,
j'utilise la méthode quee vous m'avez donner la première fois. Et pour
montrer que la suite n'est pas géométrique, je dois donc faire U(n+1)-Un, en
remplacant Un par 0 et 1, et en remplaçant U(n+1) avec les valeur que j'ai
trouver à la première question??? C'est ça que je dois faire, ou j'ai mal
compris???
Merci beaucoup pour votre aide.
Solenn

Anonyme

Re: Les suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:09

Pour Albert Junior:
Désolé, c'est vrai que je ne cite pas les personne, je n'ai pas fait
attention. Veuillez m'excuser.
Pour U(n+1) la seule chose que j'ai en fonction de Un, c'est
U(n+1)=(2/5)Un+1.
Voilà, c'est tout ce que je peux vous dire.
En tout cas, merci pour votre aide.

Anonyme

Re: Les suites.

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:09

Ofélia wrote:
> Pour Iceman:
> En fait, ce que je fais, pour montrer que ma suite n'est pas arithmétique,
> j'utilise la méthode quee vous m'avez donner la première fois. Et pour
> montrer que la suite n'est pas géométrique, je dois donc faire U(n+1)-Un, en
> remplacant Un par 0 et 1, et en remplaçant U(n+1) avec les valeur que j'ai
> trouver à la première question??? C'est ça que je dois faire, ou j'ai mal
> compris???
> Merci beaucoup pour votre aide.
> Solenn
>
>

il faut que tu essayes de réflechir un peu plus à *pourquoi* on te
proposes de faire telle ou telle chose. Il ne s'agit pas de recettes
miracles...

Pour montrer que la suite n'est pas arithmétique on a fait U(n+1) - U(n)
parce que l'on sait que si la suite était arithémtique cette différence
devrait être constante. ne trouvant 2 valeurs de n pour lesquelles cette
différence n'est pas égale, on montre que la suite est arithmétique.

Mais pour montrer que la suite n'est pas géométrique, à quoi cela nous
servirait il de montrer que U(n+1) - U(n) n'est pas constant ?
La suite U(n) = 2^n est géométrique, et U(3) - U(2) = 4 différent de
U(2) - U(1) = 2...
Une suite est géométrique ssi U(n+1) = k*U(n). Donc pour montrer qu'une
suite n'est pas géométrqiue tu montres qu'il existe deux valeurs de n
tels que les quotient U(n+1)/U(n) soient différents.

albert

 

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