Algèbre lineaire

[Anonyme]

Pouvez vous m'aider à demo ces deux theoremes:

Si f est un endomorphisme autoadjoint d'un espace euclidien alors:
1) f diagonalisable dans R
2)Les sous-espaces propes sont deux a deux orthogonaux
Ce qui revient à montrer que si une matrice A est symetrique alors elle est
diagonalisable dans R
ou encore A symetrique alors il existe P matrice orthogonale telle que
(transposée de P).A.P soit diago

De meme le 2ème theoreme :
Toute matrice hermitienne est diagonalisable DANS R

Merci