Algebre lineaire

[smp]

salut
Soit f : R ³ ---> R ³ l'application définie par f (x, y, z) = (x + 3 y – 5 z, 3 x – 7 y + 15 z, 2 x – 6 y + 12 z).
Soit g = f – 2 id R ³. Donner une base de Ker g
ma question est la suivante
http://www.mezimages.com/up/06/198823-exercice.JPG


la question c'est que pourquoi ces deux vecteur sont linéairement indépendants
(3,1,0),(-5,0,1)
merci

[fahr451]

bonsoir

pour deux vecteurs (et seulement deux) linéairement indépendants et non colinéaires (évitons le cas spécifique du vecteur nul) c'est la même chose dans des langages différents.

[sue]

[Riemann]

salut
Soit f : R ³ ---> R ³ l'application définie par f (x, y, z) = (x + 3 y – 5 z, 3 x – 7 y + 15 z, 2 x – 6 y + 12 z).
Soit g = f – 2 id R ³. Donner une base de Ker g
ma question est la suivante
http://www.mezimages.com/up/06/198823-exercice.JPG


la question c'est que pourquoi ces deux vecteur sont linéairement indépendants
(3,1,0),(-5,0,1)
merci

Bonsoir,
pour montrer que les vecteurs sont indépendants, il suffit de prendre des réels , et montrer que