Trigonométrie en or !
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Zweig
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par Zweig » 18 Déc 2008, 22:16
Salut,
Montrer que

Enjoy !
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XENSECP
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par XENSECP » 18 Déc 2008, 22:18
C'est quoi phi ? ^^
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Zweig
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par Zweig » 18 Déc 2008, 22:19
Le nombre d'or :

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XENSECP
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par XENSECP » 18 Déc 2008, 22:21
Of course ^^
Hum ça me dit qqch... mais le démontrer peut être pas :D Il faut repasser par des polynômes il me semble... la flemme :D
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Zweig
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par Zweig » 18 Déc 2008, 22:26
En effet ... :id:
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jeancam
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par jeancam » 18 Déc 2008, 22:42
Zweig a écrit:En effet ... :id:
geometriquement avec un pentagone et pythagore çà devrai aussi marcher
polynomes mais de degres 2...
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nuage
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par nuage » 18 Déc 2008, 23:22
Salut,

sauf erreur de ma part.
Ne voudrais tu pas parler de

?
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Zweig
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par Zweig » 19 Déc 2008, 14:43
Ma calculatrice me donne cos 36 = 0.809, qui est bien égal à

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speedy
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par speedy » 19 Déc 2008, 15:19
Pour prouver ce que tu nous avance il faut faire une étoile .. :we:
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ThSQ
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par ThSQ » 19 Déc 2008, 18:47
nuage a écrit:
36 radians oui :hey:

m'semble
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lapras
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par lapras » 19 Déc 2008, 19:29
Bonsoir,
pour éviter le polynome du 5eme degré :
=sin(\pi-\frac{2\pi}{5})=sin(\frac{3\pi}{5}))
or
= sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)=2cos(x)^2sin(x)+sin(x)(1-2sin(x)^2)=3sin(x)-4sin(x)^3)
et
=2sin(x)cos(x))
donc
(2cos(\frac{\pi}{5})+4sin(\frac{\pi}{5})^2-3)=0)
donc
+4sin(\frac{\pi}{5})^2-3=0=-4cos(\frac{\pi}{5})^2+ 2cos(\frac{\pi}{5})+1)

donc
 = \frac{1+\sqrt{5}}{4}=\frac{\phi}{2})
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Babe
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par Babe » 20 Déc 2008, 10:04
bonjour,
comment passer vous de cos36 au polynome ?
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ThSQ
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par ThSQ » 20 Déc 2008, 12:22
Babe a écrit:bonjour,
comment passez vous de cos36 au polynome ?
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