Inégalité et trigonométrie

par **acoustica** » 12 Aoû 2008, 21:11

Bonjour
Voici quelque chose de sympatoche pour ceux qui trouvent que deux topics sur les inégalités, ce n'est pas suffisant:
Soient

des réels de l'intervalle

vérifiants:

Montrer que

par **Weensie** » 12 Aoû 2008, 21:16

AHAH pas mal celui la!

par **acoustica** » 12 Aoû 2008, 21:19

Weensie a écrit:AHAH pas mal celui la!

Je l'aime bien aussi. :++:

par **miikou** » 13 Aoû 2008, 03:13

salut,

[ tan(a-pi/4)= ( tan a - tan pi/4) / ( 1 - tan a * tan -pi/4) = (tan a -1) / ( 1 + tan a) = 1 - 2/(1+tan a) ]

obtenue par IAG ( nb 1/n+1 est en exposant et signifie racine (n+1) iem )

en passant a linverse

par **acoustica** » 13 Aoû 2008, 09:23

Oui, miikou, c'est presque top (et tu as été rapide en plus :jap: ): juste un truc, lorsque tu passe de:

à:

il faudrait tout mettre à l'exposant

.
Quelque chose me gêne, en effet, tu obtient un résultat plus large
que celui de l'énoncé, et je ne vois aucune faute dans ton raisonnement
à par le petit truc que je t'ai signalé.

(PS: 3h13: on ne peut pas dire que tu manque de motivation! :king2: )

par **Flodelarab** » 13 Aoû 2008, 11:05

J'apporte aussi mon grain de sel à cette belle réalisation en disant qu'on aura pris soin de traiter le cas n=0 à part.

par **miikou** » 13 Aoû 2008, 14:33

salut acoustica & flo
je n'ai pa compris remarque enfait .. Enfin je ne suis pas sur

Pour passer de la premier ligne a la deuxieme ligne jutilise le fait que si 0alors a^1/n+1 > a.

Ps : oui comme l'a dit flo il est preferable de traitrer le cas n= 0 a part

par **acoustica** » 13 Aoû 2008, 15:30

Mais non, elle est clean ta démonstration :happy2:
C'est juste que, comme j'ai écrit dans le message n°5, il y a à mon avis un petit cafouillage qui ne change en fait rien à l'issu de tes calculs.

par **miikou** » 13 Aoû 2008, 15:34

merci ;) j'en proposerais une autre en fin d'apres midi

par **acoustica** » 13 Aoû 2008, 15:44

miikou a écrit:merci j'en proposerais une autre en fin d'apres midi

Avec plaisir! Et même encore une autre après si tu veux. :zen:

par **miikou** » 13 Aoû 2008, 17:17

mdr petit malentendu, je parlais d'une autre inégalité et pas d'une autre preuve

par **acoustica** » 13 Aoû 2008, 17:35

miikou a écrit:mdr petit malentendu, je parlais d'une autre inégalité et pas d'une autre preuve

Bah alors va-y, poste! :we:

par **acoustica** » 14 Aoû 2008, 09:57

Je viens juste de tilter, miikou: ta démonstration ne colle pas: le résultat auxquel tu aboutit n'est pas celui demandé, il n'a rien de plus général, au contraire, il ne l'est pas assez. C'est sans doute pas loin, tous les outils mathématiques et calculs à effectuer ont été effectués. :happy2:

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