Produit nul

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produit nul

par aviateur » 13 Juin 2019, 23:59

Bonjour
Voici un petit exercice que j'ai vu quelque part. Je le trouve sympa alors je le pose ici.

A et B sont deux matrices carrées telles que ABAB=0.

A-t-on BABA=0?



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Dattier
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Re: produit nul

par Dattier » 14 Juin 2019, 13:12

Bonjour,

Prendre
avec


On a




Et On a



aviateur
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Re: produit nul

par aviateur » 14 Juin 2019, 13:52

Oui, oK, je vais pas vérifier mais ça doit être ça. J'ai à peu près le même 2 matrices avec deux 1 et le reste des zéros. Modulo un réarrangement des bases c'est surement la même solution
Evidemment il faut chercher un contre-exemple avec mais j'ai trouvé cet exercice intéressant
car c'est pas aussi facile que ça de trouver un contrexemple.

 

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