Produit étrange !

par **barbu23** » 28 Aoû 2007, 20:56

Bonsoir :
Est-t-il possible de calculer la quantité suivante :

avec :

?
Merci d'avance !!

par **barbu23** » 28 Aoû 2007, 21:01

et pour le produit suivant :

, est ce qu'il est calculable ?!
y'a-t-il des produits d'éléments sur des intervalles continues dont le resultat après le calcul est un nombre fini ?!

par **Flodelarab** » 28 Aoû 2007, 21:14

barbu23 a écrit:le produit suivant : , est ce qu'il est calculable ?!

ça semble faire 1

par **barbu23** » 28 Aoû 2007, 21:22

Est ce que

?!
:doute2:

par **achille** » 29 Aoû 2007, 10:45

bah d'abord si on compose par ln sur le produit on aura sum([a,b],ln((1+x)/x)), mais comme je suis qu'un supiste je sais pas vraiment ce que ça devrait être : je crois que c'est l'intégrale int([a,b],((1+t)/t)dt), si c'est le cas les calculs vienderont sinon :triste:

par **aviateurpilot** » 29 Aoû 2007, 14:25

deja cette

est valabe seulelement pour H denombrable.
il ne faut pas posté n'importe quoi, dans olympiad

par **achille** » 29 Aoû 2007, 15:44

c'est pourquoi il a qualifié le produit "étrange"...si sigma sur un interval est l'intégrale je pense que ça peut marcher...

par **aviateurpilot** » 30 Aoû 2007, 00:21

achille a écrit:c'est pourquoi il a qualifié le produit "étrange"...si sigma sur un interval est l'intégrale je pense que ça peut marcher...

moi je parle des definitions,
il ne faux pas posé une definition toi meme pour calcules quelque chose d'etrange.car les maths sont un ensemble de definition admet dont on est tous daccord.

par **bruce.ml** » 30 Aoû 2007, 09:25

Je ne vois rien de choquant à écrire quelque chose dans le genre

...

par **kazeriahm** » 30 Aoû 2007, 13:17

fo ke tu mette / plutot ke \ bruce

par **BiZi** » 30 Aoû 2007, 13:24

aviateurpilot a écrit:deja cette est valabe seulelement pour H denombrable.
il ne faut pas posté n'importe quoi, dans olympiad

Il me semble plutôt que

est bien défini pour

à support fini, c'est-à-dire pour

fini.
De même,

est bien défini dès que

est à support fini, c'est-à-dire pour

fini.
Donc

a un sens: cela vaut 1. Mais

n'a pas de sens. On pourrait cependant effectivement redéfinir la somme, pour donner un sens à une somme infinie de termes non nuls;cependant, tu retomberais sur la définition de l'intégrale, donc ca aurait peu d'intérêt...
Quant au produit, en passant au ln, on pourrait aussi donner un sens à un produit infini de termes différents de 1; mais là encore tu as besoin de l'intégrale!

par **achille** » 30 Aoû 2007, 17:16

de toute façon l'intrigue se joue sur quelques définitions mathématiques, que j'ignore d'ailleurs, il faut juste suivre les conventions quiconques seraient elles...

par **bruce.ml** » 30 Aoû 2007, 22:21

kazeriahm a écrit:fo ke tu mette / plutot ke \ bruce

Quel boulet :doh: :hum:

par **Imod** » 30 Aoû 2007, 22:55

bruce.ml a écrit:Je ne vois rien de choquant à écrire quelque chose dans le genre ...

de même

, les familles sommables ou multipliables n'ont pas été inventées pour rien . Grosso modo il est nécessaire que les termes différents de 0 ( ou 1 ) soient au plus dénombrables .

Imod

Produit étrange !

Produit étrange !

Qui est en ligne