Probabilité de collusion

[Anonyme]

Bonjour à tous!

Voici une liste de soumissionnaires à des contrats publics dans un domaine donnée. La liste représente la position de l'entreprise dans pour chacun des appels d'offres (AO).

TABLEAU DES SOUMISSIONNAIRES PAR APPEL D'OFFRES
[INDENT]AO1 AO2 AO3 AO4 AO5[/INDENT]
EntrepriseA 1 1 2 3 4
EntrepriseB 2 3 1 1 2
EntrepriseC 3 2 4 5 3
EntrepriseD 4 7 7 6 8
EntrepriseE 5 6 6 7 7
EntrepriseF 6 5 5 4 10
EntrepriseG 7 4 N/A 8 5
EntrepriseH 8 9 8 N/A 6
EntrepriseI 9 8 9 9 9
Entreprise J 10 10 3 2 1


Évidemment, la position 1 signifie que l'entreprise a obtenu le contrat public. Pour certains appels d'offres, des entreprises peuvent ne pas avoir soumissionné (dans ces cas, j'ai indiqué ''N/A'').

La question: existe-t-il une formule mathématique pour savoir si des entreprises se sont concertées pour obtenir, en alternance, les contrats publics? S'agit-il d'un calcul de probabilité?

Mise en garde: je n'ai pas de très grandes connaissances en mathématique (niveau novice et mes cours de mathématique remonte à loin). Mon objectif est simplement d'appliquer une formule dans une matrice Excel et de pouvoir expliquer s'il y a collusion ou non.

[Sylviel]

Non il n'existe pas de formule permettant de dire si oui ou non les entreprises ont été en collusion.

On peut établir un modèle mathématique probabiliste qui demande un certain nombre d'hypothèses :
- est-ce que l'obtention des contrats est indépendantes ? (i.e obtenir un contrat aide-t-il ou non a en obtenir un autre)
- est-ce que chaque firme avait la même chance d'obtenir le contrat ? (même si ce n'est pas le cas on pourrait faire quelque chose)

et on peut alors établir un test statistique permettant de dire, selon le modèle, avec tel niveau d'incertitude il est raisonnable de penser (ou non) que les entreprises sont rentrés en collusion.

Dans tous les cas la démarche n'est pas très compliqué mais pas évidente non plus.

Maintenant en regardant vite fait tes résultats tu as 3 entreprises qui ont obtenus les marchés publics. Les deux principales (deux marchés chacun) ce sont positionnées seconde et 3ème sur la plupart des marchés. La troisième a visiblement considéré que les deux premiers n'était pas intéressants pour se focaliser sur les derniers. Je doute très fortement que ces résultats conduisent à une collusion... A l'extrême rigueur on peut imaginer que la dernière a eu vent de la concurrence sur les deux premiers marché et décidé de ne pas faire d'effort dessus...

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je ne peux rien ajouter de plus, De ce que je connais des TP (2 ans en entreprise et 6 ans en BET) Beagle a tout dit.

[Anonyme]

En premier lieu, je tiens à vous remercier pour votre aide.

Actuellement, je regarde appel d'offres par appel d'offres le résultat des contrats et je fais des liens entre eux (un peu comme vous l'avez fait dans l'exemple fictif que j'ai présenté). Pour votre information: dans la situation qui m’intéresse (dans ma réalité), il y a beaucoup plus d'entreprises et beaucoup plus de domaines d'activités. Des entreprises arrivent ou se retirent du marché. De plus, nous donnons des appels d'offres depuis toujours et, par conséquent, je dois cibler une plage d'analyse (entre une date 1 et une date 2). Si je le souhaite, je peux même entrecouper mes analyses par domaine, puisque certaines entreprises soumissionnent simultanément dans plusieurs domaines différents. En bref, ne disposant pas d'un modèle empirique, je peux passer des nuits entières à faire une multitude d'analyses en observant des tableaux et des graphiques. Mes constats sont établis par ces analyses = risque d'erreur et basé sur des interprétations.

Je me pose aussi beaucoup de questions (certains d'entre-vous les ont soulevées):
- y a-t-il une récurrence dans la position des entrepreneurs et comment le prouver empiriquement?
- l'obtention d'un contrat aide-t-elle ou non à en obtenir un autre?
- y a-t-il possibilité de collusion entre beaucoup entreprises, sur une longue période de temps et interdomaines (non seulement entre deux ou trois qui rendrait l'opération inefficace puisque d'autres entreprises interviennent dans le marché)?
- actuellement, il y a beaucoup de variation de position. Pour des appels d'offres équivalents, y a-t-il vraiment un lien avec l'efficacité et l'efficience des entreprises (qui leur permettent de soumissionner à un prix moins élevé)?
- la variation est-elle explicable par le fait que les soumissionnaires prenent-ils le risque de soumissionner plus bas, mais d'obtenir des contrats.

A priori, je veux m'assurer qu'il n'y pas de collusion. Ensuite, j'aimerai perfectionner mes analyses du marché et leur impact sur les coûts, le délai et la portée dans la réalisation de nos projets.

Je pensais qu'une formule ou un modèle mathématique pouvait m'aider. Je suis persuadé qu'un tel modèle pourrait grandement intéresser des organismes publics.

[beagle]

"Je pensais qu'une formule ou un modèle mathématique pouvait m'aider. Je suis persuadé qu'un tel modèle pourrait grandement intéresser des organismes publics."

Bah, si c'est du réel, pourquoi se focaliser sur les magouilles les moins fréquentes = la collusion inter-entreprises par rapport aux magouilles constantes que tout le monde connait de la collusion demandeur public-entreprise?

ensuite pour dire collusion inter-entreprises, tu dois trouver des résultats qui sont statistiquement différents (au niveau d'incertitude près) de l'hypothèse nulle absence de collusion.
sauf que le modèle hypothèse nulle , absence de collusion, il est tellement multifactoriel de facteurs non maitrisés que pour réussir cela, il faudra simplifier le modèle non collusion à un point qui rendra l'opération sans intérèt pratique.
car tout varie dans tous les sens, rien n'est stable.
Oui, avoir déjà un contrat ou une réalisation aide aux positions suivantes,
oui l'intérèt économique va faire varier d'un appel d'offres à un autres la compétivité de l'offre.
avoir besoin de bosser versus avoir déjà du boulot assuré n'incite pas aux mèmes propositions...

Donc en vérité, il me semble que c'est peine perdue que de vouloir faire un calcul de ce genre.
Et que devant la complexité du problème, la seule protection réside dans le grand nombre de propositions reçues.C'est à mon sens la seule vraie garantie.

Mais je reste à l'écoute de nos amis statisticiens que je ne suis pas moi-mème.

[Dlzlogic]

Bonjour,

et comment le prouver empiriquement?

Ces 2 termes sont incompatibles. Une méthode empirique est basée sur l'expérience. Pour construire un tel modèle, il faudrait commencer par déterminer les variables à observer, et ça ne me semble pas du tout facile, puis vérifier sur un très grand nombre la validité de ce modèle.
Le législateur a jugé que cette technique était impossible, il a donc préféré légiférer.
Mais imaginons qu'on soit arrivés à créer un modèle qui permette de dire "à coup sûr" qu'il y a eu collusion, croyez-vous vraiment que ça vaudra preuve ?
La seule preuve recevable en la matière est une preuve matérielle incontestable.