Partage des frais de carburant covoiturage

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
sromanoz
Messages: 3
Enregistré le: 27 Nov 2017, 11:42

Partage des frais de carburant covoiturage

par sromanoz » 27 Nov 2017, 11:44

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur le forum et je viens solliciter votre aide pour un problème de mathématiques « du quotidien » que je n’arrive pas à résoudre. Nous sommes quatre amis à avoir fait un covoiturage ce weekend et nous souhaiterions partager équitablement les frais de carburant (c’est-à-dire que chacun paie une part égale càd PAS de bonus au propriétaire de la voiture etc.)

1/ Nous avons pris la voiture de Sophie qui avait un demi plein d’essence (payé par Sophie). (réservoir=1/2)

2/ Nous avons ensuite rempli le réservoir avant de partir soit un demi plein d’essence. (réservoir=plein=1/1)

3/ Nous avons roulé jusqu’à Paris puis nous sommes reparti et avons atteint la quantité d’essence de départ soit un demi plein. Nous avons donc consommé tout ce que nous avions mis au départ du voyage. (réservoir=1/2)

4/ A partir de là nous commençons donc à rouler sur la quantité d’essence qui était présente avant notre voyage et qui avait été payée par Sophie. Nous avons continué à rouler et avons encore consommé un quart du réservoir. (réservoir=1/4)

5/ Nous sommes arrivé à destination et avons remis un quart du réservoir pour que le réservoir retourne à sa quantité d’origine afin que Sophie puisse reprendre sa voiture « comme elle l’avait prêtée » (réservoir=1/2)

Tout le monde est d’accord pour partager en 4 les frais du point n°2.

Le problème est le suivant :

-Sophie dit qu’elle ne doit pas être comptée dans le partage du point n°5 car elle avait déjà payé cette quantité auparavant et qu’elle se retrouverait donc à payer 2 fois cette quantité dans le cas où elle devrait la payer. Sa logique est donc de dire qu’a partir du point °4 elle a déjà payé et donc participé aux frais et ne doit plus être comptée dans le calcul des frais.

-Moi je dis qu’elle devrait la payer car le trajet pour nous quatre a coûté 3/4 du plein d’essence, ce sont donc ces 3/4 qui doivent être partagés pour nous quatre.

Nous n’arrivons pas à nous décider, svp qui de Sophie ou de moi a raison et pourquoi ?

MERCI d’avance ;)



beagle
Habitué(e)
Messages: 8724
Enregistré le: 08 Sep 2009, 14:14

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par beagle » 27 Nov 2017, 12:09

ben on peut enlever le début puisque vous ètes d'accord.
Parce que c'est en additionnant le début et la fin que vous embrouillez tout.

Donc on part réservoir à 1/2
vous roulez, on est à 1/4
ben tout le monde paye pour cela , cela remonte le réservoir à 1/2 comme au départ.
Que Sophie vienne sur le forum!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

sromanoz
Messages: 3
Enregistré le: 27 Nov 2017, 11:42

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par sromanoz » 27 Nov 2017, 12:20

Je suis d'accord avec vous, je suis même persuadé que c'est la bonne réponse. Mais lorsque Sophie me demande de lui expliquer pourquoi c'est comme ça et qu'elle a déjà payé pour ce 1/4 et qu'elle ne doit pas repayer en plus je n'arrive pas à lui démontrer qu'elle à tort.

annick
Habitué(e)
Messages: 6291
Enregistré le: 16 Sep 2006, 09:52

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par annick » 27 Nov 2017, 12:48

Bonjour,

je suis d'accord avec toi.
Vous avez réellement consommé 3/4 de plein lorsque vous étiez tous les quatre. Le prix de ces 3/4 de plein doit donc être partagé en 4.
En ce qui concerne Sophie, peu importe son investissement de départ pour son 1/2 plein puisqu'elle le retrouve à l'arrivée. C'est comme si vous lui aviez directement payé au départ le prix de son demi plein et que vous lui rendiez son réservoir vide à l'arrivée.

Bon, encore faudrait-il savoir si vous avez payé votre carburant toujours le même prix, ce qui me paraît peu vraissemblable, sauf si vous êtes toujours allés à la même pompe. ;)

beagle
Habitué(e)
Messages: 8724
Enregistré le: 08 Sep 2009, 14:14

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par beagle » 27 Nov 2017, 12:52

Deuxième partie de voyage:la voiture est à 1/2 au départ, on la rend à 1/2
l'histoire de quand et comment la voiture a été remplie à 1/2, on s'en tape.

On part de 1/2, on voyage tous et cela tombe à 1/4,
tout le monde partage cette consommation.

Sinon Sophie fait le plein,
on part avec 1/1
On roule on consomme jusqu'à 1/4.
On remet 3/4 pour remettre le plein.
Et là Sophie va dire je paye rien, le plein je l'avais fait????????

....................................................................................................................

Pour le problème initial,
ben on consomme 1/2 puis 1/4,tout le monde paye ces 3/4,
et le zéro de départ est le curseur sur 1/2, inchangé à l'arrivée.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Avatar de l’utilisateur
Ben314
Le Ben
Messages: 21695
Enregistré le: 11 Nov 2009, 21:53

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par Ben314 » 27 Nov 2017, 13:23

Salut,
Je comprend pas trop les pérégrinations (compliquées) que vous faites pour au truc aussi simple : tu as juste à regarder combien vous avez consommé ensemble et c'est tout :
sromanoz a écrit:1/ Nous avons pris la voiture de Sophie qui avait un demi plein d’essence (payé par Sophie). (réservoir=1/2)
On 'sen fout
2/ Nous avons ensuite rempli le réservoir avant de partir soit un demi plein d’essence. (réservoir=plein=1/1)
On 'sen fout aussi, à part que ça permet de savoir plus facilement combien va être consommé.
3/ Nous avons roulé jusqu’à Paris puis nous sommes reparti et avons atteint la quantité d’essence de départ soit un demi plein. Nous avons donc consommé tout ce que nous avions mis au départ du voyage. (réservoir=1/2)
Consommation : 1/2 plein
4/ A partir de là nous commençons donc à rouler sur la quantité d’essence qui était présente avant notre voyage et qui avait été payée par Sophie. Nous avons continué à rouler et avons encore consommé un quart du réservoir. (réservoir=1/4)
Consommation : + 1/4 plein
5/ Nous sommes arrivé à destination et avons remis un quart du réservoir pour que le réservoir retourne à sa quantité d’origine afin que Sophie puisse reprendre sa voiture « comme elle l’avait prêtée » (réservoir=1/2)
On 'sen fout
Bilan : vous avez consommé ensemble 1/2 + 1/4 = 3/4 de plein et c'est ça qui doit être partagé en 4.

Et en général, quand on fait ce genre de plan, ce qu'on fait (et c'est ce que font par exemple beaucoup de loueurs de voitures), c'est que le proprio paye (seul) au départ pour mettre le réservoir au max. Ensuite, tout les pleins intermédiaires plus le plein final pour remettre au max sont à partager (bien évidement, le "plein au max", c'est bien plus précis que la notion de "demi plein" ou de "quart de plein" et ça évite de calculer quoi que ce soit)

P.S. : De ne compter que la consommation, c'est quand même pas mal injuste pour le proprio.
La plupart des personnes considèrent que l'amortissement du prix d'achat de la voiture + tout l'entretient (assurance + révision + contrôle technique + etc...), ça représente grosso modo la même somme que le carburant dans la vie d'une voiture.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

beagle
Habitué(e)
Messages: 8724
Enregistré le: 08 Sep 2009, 14:14

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par beagle » 27 Nov 2017, 13:32

Donc en 2017 les défis et énigmes d'un forum de maths ce sont des problèmes d'addition!!!

Là je sais plus où il faut regarder!
On cherche la pédagogie, les élèves mais qu'est-ce qu'ils ont?

Du coté des pesticides ? Les vaccinations? L e fluor pour les dents?
Il ya forcément un truc!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Pseuda
Habitué(e)
Messages: 3222
Enregistré le: 08 Avr 2015, 12:44

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par Pseuda » 27 Nov 2017, 13:44

Bonjour,

Sophie était dans la voiture pour la 2ème partie du trajet, elle en a profité, et on lui rend sa voiture dans le même état qu'au début (1/2 plein d'essence) ? Ben il faut qu'elle paie !

Pour la 2ème partie du trajet :
Elle était dans la voiture -> elle paie 1/5.
Elle n'était pas dans la voiture -> on lui rend sa voiture dans le même état, les frais sont partagés en 4, elle ne paie rien.

sromanoz
Messages: 3
Enregistré le: 27 Nov 2017, 11:42

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par sromanoz » 27 Nov 2017, 15:14

Merci à tous

annick
Habitué(e)
Messages: 6291
Enregistré le: 16 Sep 2006, 09:52

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par annick » 27 Nov 2017, 16:01

@Pseuda : j'avais cru comprendre qu'ils étaient quatre en tout, Sophie, la propriétaire étant une des 4.
Donc, pour moi, elle ne paie que 1/4(coût de 3/4 de litre).

Avatar de l’utilisateur
Sa Majesté
Membre Transcendant
Messages: 6275
Enregistré le: 23 Nov 2007, 14:00

Re: Partage des frais de carburant covoiturage

par Sa Majesté » 27 Nov 2017, 20:10

Le problème est plus simple et revient au même si on inverse les points 4 et 5.
Supposons que lorsque vous êtes revenus à 1/2 réservoir, vous en ayez remis 1/4, que vous avez consommé, vous revenez à 1/2, soit l'état initial.
Au final vous avez mis 1/2 + 1/4 = 3/4 de réservoir, que tout le monde (y compris Sophie) doit payer (suivant votre règle).

 

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 16 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite