chan79 a écrit:Le triangle ABC est quelconque d'aire S.
Deux côtés sont partagés en trois segmentrs égaux.
R est l'aire de HIJK
Calculer le rapport R/S
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chan79 a écrit:Salut
oui, mais le résultat n'est pas 1/9
LeJeu a écrit:J'avoue ... c'était un peu fait la hache .... mais c'était joli, mais faux..
je voudrais pas faire girouette mais je pencherais maintenant sur un rapport de 70/9 (blank)
est-ce que ma série de réponses va converger ?
A suivre
@Archytas, et c'est pas parce que j'ai beaucoup de 7 que ça converge.....
Archytas a écrit:Je ne vois pas ton lien, je ne peux donc pas apprécier ta blague que je suppose un brain douteuse :happy3: !
Imod a écrit:Bonsoir :we:
Je trouve aussi , il suffit de tracer les parallèles (EF) et (GD) et d'observer les différents triangles semblables ( les calculs sont faciles si on prend 630 pour l'aire du grand triangle ) .
Imod
Imod a écrit:Bonsoir :we:
Je trouve aussi , il suffit de tracer les parallèles (EF) et (GD) et d'observer les différents triangles semblables ( les calculs sont faciles si on prend 630 pour l'aire du grand triangle ) .
Imod
hammana a écrit:On peut aller un peu plus loin en calculant le rapport de l'aire du triangle ABC à l'aire du quadrilatère HIJK en supposant CE=ED=DB=CB/3 et CF=GA=CA/5 (voir figure)
http://imageshack.us/photo/my-images/17/99132265.jpg/
LeJeu a écrit:Tout chaud calculé je trouve :
Je vérifie et je vous confirme
LeJeu a écrit:Tout chaud calculé je trouve :
Je vérifie et je vous confirme
hammana a écrit:Le résultat est correct. Je suis intéressé (je pense que c'est le cas de tous les membres du forum) à savoir par quelle méthode chacun aborde ce genre de problème.
(Tu peux me tutoyer)
LeJeu a écrit:@chan : je veux bien que tu me montres que la forme du triangle est non signifiante, je le vois bien, mais je ne saurais le prouver : c'est un truc comme l'autre topic "quadrilatère coupé en 9 " ?
chan79 a écrit:Salut LeJeu
Le principe est d'écrire les différents points comme barycentres de A, B et C et de raisonner sur des triangles semblables ... c'est un peu long et fastidieux .... j'en ai rédigé une partie (fichier word)
Sinon, si on partage [AB] en n segments égaux et [AC] en m (avec m et n impairs), pour le rapport de l'aire du quadrilatère central par rapport à l'aire de ABC, j'arrive à cette horreur (que je simplifierai peut-être plus tard, si c'est possible)
rapport =
logiquement, ça ne change pas si on permute m et n
Ci-dessous avec n=13 et m=5
[/IMG]
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j'espérais une belle simplification, ce n'est pas le cas mais au moins on voit qu'on peut permuter m et n sans changer le résultat
rapport =
global r
p=1/3:q=1/5:p1=2/3:q1=4/5
call rapport p,q,p1,q1
print r
sub rapport p,q,p1,q1
r=aire(p1,q1)+aire(p,q)-aire(p,q1)-aire(p1,q)
end sub
function aire(p,q)
aire=p*q/(p+q-p*q)
end function
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