moi, dans le vieux fil, a écrit:Une nouvelle fois, je sais bien que le résultat est correct et je peux le démontrer en suivant ce que tu fais. On gagne toujours à expliciter ses arguments, même pour sa propre compréhension. C'est mon expérience personnelle : quand j'écris des maths, je suis parfois tenté d'écrire "il est bien clair que ...". Quand je surmonte cette tendance pour produire une argument complet, je m'aperçois que ça me conduit pratiquement toujours à améliorer la présentation et, finalement, produire un texte plus court. Faire court mais explicite, ça facilite la compréhension du lecteur ou de la lectrice.
Soit E l'univers de toutes les distributions possibles. Elles sont équiprobables. Le problème de probabilités est donc en fait un problème de dénombrement.
Soit A l'évènement "les 8 coeurs sont chez Yves".
Soit B l'évènement "aucun tour n'a les deux cartes de même couleur".
Soit C l'évènement "aucun tour n'a deux coeurs"
Soit D l'évènement "pas deux coeurs successifs"
On a P(1)=P(A), P(2)=P(A|B), P(3)=P(A|C), P(4)=P(A|D).
On a clairement A contenu dans D qui est contenu strictement dans C qui est contenu strictement dans E.
Donc P(1) = #A/#E < P(3) = #A/#C < P(4) = #A/#D. (# veut dire "nombre d'éléments de")
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