Géométrie niveau trigonométrie

[av2000]

Bonjour à tous,

J'écris ici car je suis bloquée sur un problème qui m'a l'air simple, et pourtant je trouve par la solution,

Il y a un cercle de rayon 12 de centre O,
Un point N est dans le cercle, et je cherche la distance N-M (M : un point sur le cercle) selon l'angle ON/NM.
L'angle est la variable,

Malheureusement je n'arrive pas à joindre de schéma, mais essayez d'en faire un selon mes explications,

Je vous en serai extrêmement reconnaissante si vous trouvez la solution, donc merci d'avance pour votre temps!

Je pense que ce problème est résoluble, grâce à la trigo,

Donc à vos compas

Merci

[Ben314]

Salut,
Y'a un truc pas clair dans ton laïus : lorsque tu dit que "N est dans le cercle", est ce que tu veut dire que N est (comme M) sur le cercle ou bien qu'il est dans le disque dont le bord est le cercle en question ?

- Si deux points M et N sont sur un même cercle de centre O et de rayon R et que alors (il suffit de considérer la hauteur issue de O du triangle isocèle MON pour le voir).

- Si les deux points ne sont pas sur le même cercle alors fondamentalement, tu as affaire à un triangle MON quelconque et pour trouver la longueur d'un coté connaissant celle des deux autres et l'angle "en face" du coté, ce qu'on utilise c'est la bien connue loi des cosinus (*) qui dit que :

(qui se retrouve aussi très facilement en considérant par exemple le pied de la hauteur issue de M dans le triangle)

(*) Aussi connue sous le nom de "théorème de Pythagore généralisé" voire de "théorème d'Al-Kashi" mais cette dernière appellation est exclusivement utilisé en France et seulement depuis une vingtaine d'année (et je sais pas quel est l'andouille qui a lancé cette mode...)

[av2000]

Salut !

Merci pour ta réponse,

Cette formule me facilite grandement la tâche, outre le fait que je ne possède pas l'angle MON, mais MNO, faisant passer par le 2nd degré, et compliquant les choses dans Excel, enfin bon.

Merci, mon problème a été résolu, je n'avais pas vu le problème sous cet angle,
Et je note cette formule pour mes prochains blocages

Bonne journée !