Fonctions puissances complexes

[Nightmare]

Hello !

Suite à [url="http://www.maths-forum.com/equation-fonctionelle-114581.php"]cette discussion[/url] :

Quelles sont les applications continues vérifiant et ?

:happy3:

Edit : Petites remarques :

Pour que les lycéens puissent s'attaquer à la question :

1)La définition de la continuité sur C est la même sur R, où la valeur absolue est remplacée par le module

2)Le TVI est aussi vraie sur C, au sens que l'image d'un ensemble d'un seul tenant par une fonction continue est encore d'un seul tenant. Les sous-ensembles d'un seul tenant de R sont exactement les intervalles.

[windows7]

salut,

f(z)=z^n ?

[Nightmare]

C'est pas trop à valeur dans R :lol3: Mais on est pas loin !

[windows7]

oui je vois :)

[benekire2]

Alors plutôt |z|^a ?

[Nightmare]

C'est mieux ! Preuve?

[benekire2]

C'est mieux ! Preuve?

Pas trop vite :ptdr: Une chose de bien , je l'ai sur R ... , et si on le faisait sur iR ?

[Nightmare]

D'après toi? iR et R, c'est quasiment la même chose non? :happy3:

[benekire2]

D'après toi? iR et R, c'est quasiment la même chose non? :happy3:

Ben oui ... :we:

[windows7]

C'est mieux !?

bouuu mechant