Bonjour
J'ai vu ça quelque part: Démontrer que si n est impair
Ben314 a écrit:Salut,
avec
Mais d'un autre coté, on a aussi
Donc pour impair et si .
(L'égalité demandé correspondant au cas particulier k=n impair)
aviateur a écrit:Bonjour
@ben Oui c'est intéressant comme solution surtout parce qu'elle utilise des moyens élémentaires.
Je donne donc la mienne est une série hypergéométrique
plus précisément cela vaut F(-n,1/2,1,2). c'est facile à vérifier
Maintenant on sait que
Il s'agit maintenant de calculer cette dernière intégrale qui dans notre cas est:
Elle vaut évidemment 0 quand n est impair à cause de la symétrie par rapport à . cqfd
aviateur a écrit:Bonjour @ordage
C'est très sympa de tenir compte de notre travail (@lostounet, @ben and al.) . En effet c'est bien moi qui t'ai donné la réponse (j'ai d'autres pseudos sur les autres forums. Au passage j'en profite pour dire que j'ai une petite préférence pour ce forum. Néanmoins sur futura il y a des gens très bien ). Pour flatter mon ego, j'aimerais bien que tu mettes un petit mot à la fin de ton article et je te donne mes références en message privé.
Cela me plairait aussi que tu m' envoies ton travail. Ayant l'habitude d'être rapporteur d'articles, je pourrais éventuellement (si j'ai assez de temps) faire quelques petites remarques. Tu fais une thèse ou quoi?
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