Equations non résolus

[sanhi]

Bonjour,

Voici mon problème que je n'arrive pas à résoudre, si quelqu'un pourrait m'aider. MERCI

Une commune, un département et une communauté de communes financent un projet à hauteur de 54100€. La commune a déboursé 2000€ de plus que la communauté des communes.
La part du département s'élève au 5/3 de celle de la commune.
Déterminer les sommes dépensées par chacune des trois collectivités territoriales.

J'ai noté comme ceci A+B+C = 54100€
De plus on sait que b = 5/3 a +2000 et c = a+2000
alors A + 5/3 A +2000 + A +2000 = 54100
donc (3/3+5/3+3/3)a +4000 = 54100
est égale 11/3 a = 54100 - 4000
11/3 a = 50100
50100 * 3/11 = 13664
donc A = 13664 euros

VOYEZ VOUS OU SE TROUVE MON ERREUR. MERCI

[chan79]

salut
tu as oublié une parenthèse

[sanhi]

Salut,

Merci d'avoir pris le temps de ma répondre, mais je ne trouve pas au final que A+B+C = 54100
J'ai trouvé le corrigé mais je comprend pas leur interprétation ils ont fait :
A+ 5/3 A + A - 2000 = 54100
donc A + 5/3A + A -2000 + 2000 = 54100 + 2000
Je comprends pas leur - 2000

[chan79]

tu es proche de la solution
Marque bien ce que représente chaque lettre
Si A est la dépense de la commune, alors la communauté de communes a dépensé A-2000

[sanhi]

Merci beaucoup de ton aide ça y es j'ai enfin compris. Bonne soirée