Conjecture - topologie générale

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chombier
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Conjecture - topologie générale

par chombier » 24 Avr 2020, 12:46

Bonjour,

Soient un espace topologique, et deux parties de X.

On suppose que

J'ai très envie de penser que et que , cependant je n'arrive pas du tout à le démontrer, tellement pas que je doute, mais de là à trouver un contre exemple...

Si quelqu'un a une idée :?: ;)



GaBuZoMeu
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Re: Conjecture - topologie générale

par GaBuZoMeu » 24 Avr 2020, 13:09

Prends pour A la réunion de ]-1,0[, ]0,1[ et {2} et pour B, [-1,1].

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Ben314
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Re: Conjecture - topologie générale

par Ben314 » 24 Avr 2020, 13:30

Sinon, pour donner un exemple éventuellement plus "parlant", si tu prend A=Q (dans R) alors toutes les parties B de vérifient donc cette double inclusion ne donne pas la moindre information concernant et .
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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chombier
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Re: Conjecture - topologie générale

par chombier » 24 Avr 2020, 19:29

GaBuZoMeu a écrit:Prends pour A la réunion de ]-1,0[, ]0,1[ et {2} et pour B, [-1,1].

Top ;)








On a bien , pourtant et que


Au passage, ça m'entraine,

(point isolés)

donc B est un fermé et n'a pas de points isolés

Ben314 a écrit:Sinon, pour donner un exemple éventuellement plus "parlant", si tu prend A=Q (dans R) alors toutes les parties B de vérifient donc cette double inclusion ne donne pas la moindre information concernant et .

Merci Ben ! Capito !! Voila un exemple que je n'oublierais pas :mrgreen:

Imod
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Re: Conjecture - topologie générale

par Imod » 24 Avr 2020, 20:13

C'est une excellente habitude que de se construire une série de contre-exemples barrières pour éviter de dire trop de bêtises .

Imod

 

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