Terme générale d'une suite [résolu]

[Tombri]

Bonjour à tous,

J'ai beaucoup cherché (pour une raison un peu complexe) l'expression du terme générale de la suite suivante :
Un+1 = (5Un +2)(;)1)^Un;)7Un;)2 avec U0 élément de N
Je veux dire par la une expression du p ième terme de la suite U en fonction de p et de U0 du type :
Up = 5U0^p + 3...etc par exemple.
J'ai beaucoup cherché mais je ne trouve pas... C'en est devenu un vrai défi pour moi et je l'espère pour vous !
Merci beaucoup et bon courage !

[SaintAmand]

J'ai beaucoup cherché (pour une raison un peu complexe) l'expression du terme générale de la suite suivante :
Un+1 = (5Un +2)(;)1)^Un;)7Un;)2 avec U0 élément de N

Je suppose que vous vouliez plutôt écrire
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C'en est devenu un vrai défi pour moi et je l'espère pour vous !

On voit facilement que tous les termes sont pairs à partir du deuxième. On en déduit une expression plus simple de la relation de récurrence. Pour tout , on a
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Je vous laisse la conclusion.

[Tombri]

Exact je n'y avais pas pensé merci beaucoup ! :)