Racines carrées+calculs d'aires

[poule]

Bonjour,
Désolé de vous déranger à nouveau, mais je ne comprends pas un exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Enoncé: ABCD est un carré de côté x cm. ECF est un triangle rectangle en C et FC=4cm.
Il y a une figure: un grand carré abcd avec le triangle ecf collé au carré.
1)Exprimer l'aire A de ABCD en fonction de x.
Je pense que c'est A= x*x
2)Calculer A pour x=2+racine carrée de 2.
Je ne suis pas sûr, mais je pense que ça donne (2+racine carrée de 2)*(2+racine carrée de 2)
Par contre je ne comprends pas comment calculer..
3)On suppose que x>1. Sachant que BE=0.5 cm, calculer l'aire A' de CFE en fonction de x.
Je ne comprends pas du tout la question.
4)Calculer A' pour x=2+racine carrée de 2.
5)On note S la somme, en fonction de x, des deux aires A et A'. Exprimer S.
Ce n'est pas compliqué ça, mais comme je ne comprends pas le 3)..
6)Calculer S pour x=2+racine carrée de 2.

Voilà, merci d'avance !
p.-s.: je suis en 3°

[yvelines78]

bonjour,

ta description de la figure n'est pas précise!! sur quel segment ou demi-droite sont placés E et F?

[poule]

[img]IMG_2875[/img]
C'est un peu compliqué à expliquer, ABCD font partis du grand carré (A en haut à gauche, B en haut à droite, C en bas à droite et D en bas à gauhe). Le triangle CEF est rectangle en C, E se trouve en haut et F en bas à droite. Le triangle est à droite du carré.
J'espère que ça t'auras aidé à mieux comprendre, c'est gentil de m'aider !

[yvelines78]

si j'ai bien compris E appartient à [BC] et F à [DC) mais pas à [DC]

1)Exprimer l'aire A de ABCD en fonction de x.
Je pense que c'est A= x*x=x² cm²
oui

2)Calculer A pour x=2+V2.
A=(2+V2)²=(2)²+2*2*V2+(V2)²
A=4+4V2+2
A=6+4V2 cm²
tu dois connaître les identités remarquables : (a+b)²=a²+2ab+b²
sinon tu fais une double ditributivité (2+V2)(2+V2)=..................

3)On suppose que x>1. Sachant que BE=0.5 cm, calculer l'aire A' de CFE en fonction de x.
A(triangle)=base *hauteur/2
dans un triangle rect les côtés de l'angle droit sont à la fois base et hauteur
A'=A(ECF)=CE*CF/2
CE=BC-BE=x-0.5
A(ECF)=(x-0.5)*4/2
A(ECF)=2(x-0.5)=2x-1 cm²

4)Calculer A' pour x=2+V2.
A'=2(2+V2)-1
A'=4+2V2-1
A'=3+2V2 cm²

5)On note S la somme, en fonction de x, des deux aires A et A'. Exprimer S.
S=A+A'=x²+2x-1

6)Calculer S pour x=2+V2.
S=(2+V2)²+2(2+V2)-1
S=4+4V2+2+4+2V2-1
S=9+6V2 cm²

[poule]

Je viens d'essayer de calculer 2) A:
A=x²
A=(2+racine carrée de 2)*(2+racine carrée de 2)
A=2*2+2*racine carrée de 2+racine carrée de 2*2+racine carrée de 2*racine carrée de 2
A=6+2racine carrée de 2+racine carrée de 4
A=8+2racine carrée de 2

[poule]

Wow merci ! En fait, je m'étais embarqué dans des calculs beaucoup plus compliqués alors qu'en fait, c'est vraiment simple !
Merci beaucoup, tu m'as beaucoup aidé !

[yvelines78]

tu es en 3ème? tu as sans dourte vu les identités remarquables à cette époque de l'année. alors utilise-les!!

[poule]

Oui je les ai vu, sauf que j'ai un peu de mal à les utiliser (ça ne me saute pas toujours aux yeux on va dire)..

[yvelines78]

il faut absolument travailler avec car tu vas les utiliser beaucoup en seconde