Le nombre d'or.

[Imprevisi-ble]

Bonsoir à tous, alors j'ai un dm à faire pour demain et disons que je peine un peu...
Voici l'énoncé :
Nous allons démontrer que ABCD est un rectangle d'or. On note AD = l et AB = L.

a) Démontre que IF = l 5 / 2 ( place toi dans le triangle rectangle IFE et utilise un théorème bien connu ). Je sais qu'il faut utiliser Phythagore, mais je n'y arrive pas.
b) Que peux tu dire de IC et IF? Pourquoi?
En déduire à l'aide du a) que EC = l( 5 -1 / 2)
c) Que peux tu dire de FB et EC? Pourquoi?
En déduire à l'aide du b) une expression de AB en fonction de l.
d)Calcule L/l ( valeur exacte ) c'est à dire AB/l et conclus que le rectangle ABCD est un rectangle d'or.

[Sve@r]

Ok - T'as posé ABCD rectangle. Jusque-là ça va.

Ensuite tu parles de IFE comme si leur position était évidente. Ben il n'en est rien !!! On ne sait pas où ils sont. Alors pour t'aider...

[Imprevisi-ble]

Le dessin est le même; mais les points ne correspondent pas;
Le carré s'appelle AFED, A étant en haut à gauche, F au milieu en haut, E au milieu en bas, D en bas à gauche, B en haut à droite et C en bas à droite. I est au milieu de (DE).

Il ne manque rien?

[oscar]

Rectangle d' or


http://yfrog.com/05nombredorj

[Imprevisi-ble]

Oui voilà, c'est exactement ce dessin.

[oscar]

Soit le rectangle ABCD
de longueur AB = L et de largeur AD = l
Costruire le carré de côté AD soit AEFD On a AB/ADù= EF/EB
poser AB = x et et EF = AD=1
= > x/1 = 1/ ( x-1) <=> qui donne le nombre d' OR
en partant de l' équation x² -x-1=0
phi =( 1+v5)/2

[Sve@r]

Le dessin est le même; mais les points ne correspondent pas;
Le carré s'appelle AFED, A étant en haut à gauche, F au milieu en haut, E au milieu en bas, D en bas à gauche, B en haut à droite et C en bas à droite. I est au milieu de (DE).

T'es sûr que F est au milieu ?
Sinon moi j'ai simplement AB=L, AD=AF=l et I milieu de DE mais ça suffit pour répondre à quasiment toutes les questions

a) nature du triangle IEF ?
b) je vois bien la relation liant IC et IF mais je pense qu'avec ce que t'as dit, il manque une donnée pour le prouver. Mais si c'est vrai, alors EC c'est IC - IE
c) angles BFE et CEF => AB c'est AF+FB
d) simple division

[Imprevisi-ble]

Ouais mais je comprends pas d'ou sort l'équation, je ne dois pas en faire, et ça ne répond pas vraiment au sujet.

[Imprevisi-ble]

T'es sûr que F est au milieu ?
Sinon moi j'ai simplement AB=L, AD=AF=l et I milieu de DE mais ça suffit pour répondre à quasiment toutes les questions

a) nature du triangle IEF ?
b) je vois bien la relation liant IC et IF mais je pense qu'avec ce que t'as dit, il manque une donnée pour le prouver. Mais si c'est vrai, alors EC c'est IC - IE
c) angles BFE et CEF => AB c'est AF+FB
d) simple division

F est au milieu de AB.

a) IEF est rectangle donc je fais Pythagore.
b) IC = IF, ce sont des rayons de l'arc de cercle.
c) Je vois pas trop avec les angles.
d) Ca me va.