Dm de maths géométrie dans l espace

[poly65]

J'ai fais un dm de maths mais le blem je n'ai pas expliquer la question petit a voici l'énoncer de l'exercice juste l'essentiel!!

Enoncer (géométrie dans l'espace)

1.Le triangle équilatéral ABC ci-contre est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 4 cm.
a.expliquer pourquoi le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC est aussi le centre de gravité de ce triangle.

Merci de m'aider vous pouvez me joindre sur msn : lea.silvioli@laposte.net

Je passerai demain si j'ai une réponse!!

Poly65

[Rower]

Voici le théorème qu'il faut que tu démontres:
Dans un triangle équilatéral les médianes et les médiatrices sont confondues.

Elles sont concourantes en un point à la fois centre de gravité et centre du cercle circonscrit du triangle ABC

pour cela voici la définition d'une médiane:
la médiane issue du sommet A d'un triangle ABC est le segment [AM] où M désigne le milieu du segment [BC]
les trois médianes sont concourantes en un point qui est le centre de gravité de ce triangle

et celle d'une médiatrice:
la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu;
les trois médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit de ce triangle

Or dans ce cas AB=BC=AC car ABC triangle équilatéral
Donc que peux-tu en conclure?

[poly65]

merci beaucoup

[Rower]

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