Geometrie dans l'espace ( shpère etc..)

[almagathe]

Bonjour à tous.

On considère le cube C1 d'arrête 10cm et la sphère S inscrite dans ce cube, c'est à dire la sphère tangente à chaque face du cube.

a. Calculer le diametre D de la sphère S.

Désolée, je ne sais pas si c'est très clair etant donné que vous n'avez pas vu le shéma representatif.
Merci de m'aidez au plus vite, c'est très important !
Merci .

[Peacekeeper]

Bonjour à tous.

On considère le cube C1 d'arrête 10cm et la sphère S inscrite dans ce cube, c'est à dire la sphère tangente à chaque face du cube.

a. Calculer le diametre D de la sphère S.

Désolée, je ne sais pas si c'est très clair etant donné que vous n'avez pas vu le shéma representatif.
Merci de m'aidez au plus vite, c'est très important !
Merci .

Bonjour,

Si j'ai bien compris, le diamètre de la sphère c'est la distance entre 2 faces opposées du cube?

[almagathe]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, le diamètre de la sphère c'est la distance entre 2 faces opposées du cube?

Voilà, exactement !

[Peacekeeper]

Voilà, exactement !

Et bien, ce n'est pas la longueur d'une arête, ça?

[almagathe]

Et bien, ce n'est pas la longueur d'une arête, ça?

Ah oui je vois !
Donc le diametre est égal a 10cm ?
Comme phrase pour expliquer tout cela , je peux dire :
Etant donné qu'une arrete est egale a 10cm et que le diametre est une des arretes du cube...(?)
Le diametre est egal a 10cm..?
C'est ca ? :/

[Peacekeeper]

Ah oui je vois !
Donc le diametre est égal a 10cm ?
Comme phrase pour expliquer tout cela , je peux dire :
Etant donné qu'une arrete est egale a 10cm et que le diametre est une des arretes du cube...(?)
Le diametre est egal a 10cm..?
C'est ca ? :/

Je pense que ce serait plus exact de dire que le diamètre est la distance entre 2 faces opposées puisque la sphère est tangente aux faces, ce qui est précisément la longueur d'une arrête.

[almagathe]

Je pense que ce serait plus exact de dire que le diamètre est la distance entre 2 faces opposées puisque la sphère est tangente aux faces, ce qui est précisément la longueur d'une arrête.

D'accord ! Merci énormément
Il y a d'autres questions par la suite mais je ne sais pas si se sera comprehensible sans shéma...

[Peacekeeper]

Tu peux toujours les poser.

[almagathe]

Tu peux toujours les poser.

b. On considère maintenant le cube ABCDEFGH inscrit dans la sphère S, c'est à dire le cube dont tous les sommets appartiennet à la sphère S.
Calculer la longueur L des arrêtes de ce cube.
merci

[Peacekeeper]

b. On considère maintenant le cube ABCDEFGH inscrit dans la sphère S, c'est à dire le cube dont tous les sommets appartiennet à la sphère S.
Calculer la longueur L des arrêtes de ce cube.
merci

S'il est inscrit dans la sphère, alors le centre du cube et le centre de la sphère sont confondus, non?

[almagathe]

S'il est inscrit dans la sphère, alors le centre du cube et le centre de la sphère sont confondus, non?

oui voilà !

[Peacekeeper]

oui voilà !

Et tu sais que les diagonales d'un cube passent par son centre. Du coup que peux-tu dire de la longueur des diagonales du cube?

[almagathe]

Et tu sais que les diagonales d'un cube passent par son centre. Du coup que peux-tu dire de la longueur des diagonales du cube?

Ah !! vu que le diamètre de la sphère est égale a 10cm et que c'est aussi une des diagonales du carré , les diagonales sont égales a 10 cm et du coup les arretes du cube aussi...(?)

[Peacekeeper]

Ah !! vu que le diamètre de la sphère est égale a 10cm et que c'est aussi une des diagonales du carré , les diagonales sont égales a 10 cm et du coup les arretes du cube aussi...(?)

Heu, tu vas un peu vite, là. Tu vois bien que les arrêtes du cubes ne peuvent pas être égales à 10cm, sinon elles seraient aussi grandes que celles du grand cube.
Les diagonales font 10 cm, mais il te faut accéder aux arrêtes, pour cela, utilise successivement 2 théorèmes de Pythagore.

[almagathe]

Heu, tu vas un peu vite, là. Tu vois bien que les arrêtes du cubes ne peuvent pas être égales à 10cm, sinon elles seraient aussi grandes que celles du grand cube.
Les diagonales font 10 cm, mais il te faut accéder aux arrêtes, pour cela, utilise successivement 2 théorèmes de Pythagore.

Mais je ne peux pas utiliser le theoreme de Pythagore ! je n'ai pas assez de longeurs je n'en ai qu'une : 10 cm..
Je suis perdue :'(

[Peacekeeper]

Mais je ne peux pas utiliser le theoreme de Pythagore ! je n'ai pas assez de longeurs je n'en ai qu'une : 10 cm..
Je suis perdue :'(

Mais non, ne t'inquiète pas. Bon, tu cherches l'arrête du petit cube, on l'appelle a d'accord?

[almagathe]

Mais non, ne t'inquiète pas. Bon, tu cherches l'arrête du petit cube, on l'appelle a d'accord?

D'accord
merci

[Peacekeeper]

D'accord
merci

Peux-tu exprimer en fonction de a (à l'aide du théorème de Pythagore) la longueur de la diagonale d'une FACE du petit cube?

[almagathe]

Peux-tu exprimer en fonction de a (à l'aide du théorème de Pythagore) la longueur de la diagonale d'une FACE du petit cube?

Euh....
Longeur de la diagonale = a² + a²

c'est ca ?? :s
Je suis sure que non.. oh je n'y arrive pas du tout...

[Peacekeeper]

Euh....
Longeur de la diagonale = a² + a²

c'est ca ?? :s
Je suis sure que non.. oh je n'y arrive pas du tout...

Aie confiance en toi un peu. Tu sais plein de trucs mais il faut t'en convaincre.

C'est presque ça, a²+a² c'est le carré de la diagonale (a²+b²=c² rappelle toi) donc la diagonale mesure

Tu me suis?