Ex 3e Identités Remarquables

[brindy]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice sur les identités remarquables en géométrie à rendre pour vendredi, et comme on a jamais travailler dessus, j'ai beaucoup de mal. Je vous remercie de m'aider s'il vous plaît.
Voici l'énoncé :

ABCD et CEFG sont des carrés. M est un point du segment [DC].
On pose DM = x (l'unité est le cm).

Voici la figure :
[url="http://img368.imageshack.us/my.php?image=image357yu5.jpg"]http://img368.imageshack.us/my.php?image=image357yu5.jpg[/url]

1. Exprimer AM² en fonction de x.
2. Exprimer MF² en fonction de x. Développer et réduire le résultat.
3. On suppose de plus que MF = AM.
a. Démontrer que x vérifie - 14x + 58 = 16.
b. Déterminer x.

Voila, je vous remercie à tous de m'aider!

[bea68]

pour la question 1 utilise la théorème de pythagore dans le triangle ADM.
Je pense que tu as les longueurs des côtés du carré ABCD ?

[brindy]

Merci d'avor répondu, oui la longueur du carré ABCD est de 4cm
j'ai éssayé avec le théorème de Pythagore :
sa donne sa, est-ce que c'est juste ?

1) AM² = AD² + DM²
= 4² + x²
= 16 + x
=16x

racine carré = 4x

[Timothé Lefebvre]

Salut à toi,

je suis d'accord jusqu'à , ensuite il faut faire attention, tu as supprimé le carré ?

[brindy]

Ah je pense avoir oublier le carré du x

1) AM² = AD² + DM²
= 4² + x²
= 16 + 2x
= 18x

racine carré = 4.24x

C'est juste ?

[Timothé Lefebvre]

Attention ne vaut pas 2x !!

[brindy]

Ah merci,

1) AM² = AD² + DM²
= 4² + x²
= 16 + x²

x² = ?

Faut-il garder le carré ?

[axiome]

En fait quand tu as , tu peux seulement écrire que c'est égale à et tu t'arrêtes là... Ne mélange pas les avec les termes constants.

[brindy]

Ok merci, mais sa veut dire que pour cette question :

1. Exprimer AM² en fonction de x.

La réponse est :
AM² = AD² + DM²
= 4² + x²
= 16 + x² ?

Et pour la 2ème questions :

J'utilise le théorème de Pythagore:
MF² = FE² + ME²
= 3² + (7²-x)
= 9 + (7²-x)

Développer :
9 + (7²-x)
9 x 7² + 9 fois x

Ensuite je dois réduire mais je n'y arrive pas!
Merci de m'aider.

[axiome]

Euh, pour ta figure, tu as bien marqué que et ?

[brindy]

Oui DC = 4 et EF = 3
Merci de m'aider!

[Timothé Lefebvre]

Re, bon dis-moi où tu en es !

[brindy]

Merci, pour la question 1 je ne sais pas si le résultat est bon.

1. Exprimer AM² en fonction de x.

La réponse est :
AM² = AD² + DM²
= 4² + x²
= 16 + x² ?

Et pour la 2ème questions :

J'utilise le théorème de Pythagore:
MF² = FE² + ME²
= 3² + (7²-x)
= 9 + (7²-x)

Développer :
9 + (7²-x)
9 x 7² + 9 fois x

Ensuite je dois réduire mais je n'y arrive pas!

[Timothé Lefebvre]

La 1 est bonne.

Pour la deux c'est , attention où tu mets le carré.

[axiome]

Alors, pour la question 1, oki.
Pour la 2, faut bien utiliser Pythagore, mais y a erreur pour ton calcul de . Calcule sur ton brouillon d'abord et élève le au carré ensuite pour éviter l'erreur.

[axiome]

La 1 est bonne.

Pour la deux c'est , attention où tu mets le carré.

Oki, une fois que tu as cela, développe en utilisant l'identité remarquable pour ton

[brindy]

D'accord merci

donc sa donne :

7² + 2 x 7 fois x²

Est-ce correcte ?

Mais je n'arrive pas à réduire!

[Sve@r]

Développer :
9 + (7²-x)
9 x 7² + 9 fois x

Pourquoi transformes-tu 9 plus (7-x²) en 9 fois (7-x²) ???

[Timothé Lefebvre]

Lol attends attends Sve@r cette expression à développer n'est pas bonne, regarde mon précédent post.

[axiome]

Développe sur ton brouillon en utilisant cette formule de cours (à connaître) :
et dis-moi ce que tu trouves.